2补码误差

Question

我一般理解2的补语的概念。当将一个值转换为2的补码以进行减法时，只需将该数字的每一位数减去1's补码并加1。在计算类似于二进制的2-2的结果时，首先将-2转换为2的补码(我喜欢使用4位表示)，然后将0010转换为1101，然后再转换为1110。然后计算0010 + 1110，得到0000，溢出的1被截断。

但是，像2-3这样的问题呢？所以我也做了同样的手术。2为0010，2的补体为3 (0011)为1101。所以0010 + 1101会导致1111，没有溢出。结果是15.15不是负1。我是否遗漏了2的补充工作的一个关键点，而其他网站和来源却忽略了这一点？

Answer 1

记住，你在做签名算术。

在有符号算术中，最重要位位置的1或最左边的位置表示(-)号。

所以1111是一个负数。

1111翻转是0000加1是0001。

所以答案是1级，并有符号(-)。

2-3=-1

Answer 2

当您在两个补码中计算时，结果总是必须作为两个补码来处理。如前所述，结果是-1在签名的两个补码，或15为无符号无溢出。

你必须注意的是，如果你用正数减法，结果是负的，你就不会溢出。但是如果结果是肯定的，就会有溢出。

这是合乎逻辑的:如果结果为正，则必须小于原始值。添加导致较小值的唯一方法是溢出。当结果为负值时，当处理为无符号时，它将始终大于原始值(MSB将为1，而原始值将为0)，并且没有溢出。