用二分法计算两根间的差异。

Question

我编写了这个C代码，用二分法比较两个函数的根。我的第一个函数(g(x))执行正确，但是第二个函数(h(x))在屏幕上输出"#1QO“。我在密码里找不到我做错了什么。

你能解释一下吗？任何形式的帮助都会非常感谢。谢谢!

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef double (*DFD) (double);

double g (double x) 
{
   double y;
   y = pow (x,3) - pow (x,2)-1;
   return y;
}

double h (double x)
{
  double k;
  k = 1.0 + (1.0/x) + (1.0 /pow (x,2));
  return k;
}

double bisection (DFD f, double x0, double x1,double tol)
{
   int i;
   double middle;
     for (i=1;i<=50;) {
     middle = (x0+x1)/2.0;
     if (fabs (middle - x0) <tol) return middle;
     if (f(middle)* f(x0) <0.0) x1 = middle;
     else x0 = middle;
     }
 }

 int main () {
 double root_gx, root_hx = 0.0;

 root_gx = bisection (g,0,2,0.0005);
 printf ("Root found using g(x) = %.3lf\n",root_gx);

 root_hx = bisection (h,1,2,0.0005);
 printf ("Root found using h(x) = %.3lf\n",root_hx);

 printf ("Difference between the two roots = %.3lf\n", (fabs (root_gx- root_hx)));

return 0;

} 

编辑：以二分法初始化i=1，并将bisection (h,0,2,0.0005)改为bisection (h,1,2,0.0005)，谢谢大家！

Answer 1

值未初始化，导致未定义的行为。被设定为某种价值。

// int i;
int i = 0;
...
for (;i<=50;) {

i从不递增。

50是任意的。

建议使用double的二进制精度，因为bisection()将每次迭代减半。

for (i=0; i <= DBL_MANT_DIG; i++) {
  ...
}
return middle;

还建议对算法进行更改，以允许更改小于0.0，以满足0.0的容忍度。

// if (fabs (middle - x0) <tol) return middle;
if (fabs (middle - x0) <= tol) return middle;

Answer 2

double h (double x)
{
  double k;
  k = 1.0 + (1.0/x) + (1.0 /pow (x,2));
  return k;
}

如果x==0.0，则除法为零。当您调用bisection (h,0,2,0.0005);时就会这样做，后者调用f(x0)，在本例中是h(0.0);。

如果在函数中除以输入参数，则应始终检查输入参数的实际值是否等于0.0。

double h (double x)
{
  if ( x == 0.0 ) return 1e99; // infinite
  double k;
  k = 1.0 + (1.0/x) + (1.0 /pow (x,2));
  return k;
}