汉明码和奇偶控制之间有什么关系吗？

Question

我需要用一些噪音在线路上传输数据。每个传输包只有一个字节(8位)。我需要接收器能够捕获错误(并且可以选择地纠正其中的一些错误--但这并不是必要的，因为我可以在错误的情况下重复传输)。

现在我知道两种选择：

1. 汉明码(传输的12位数据中有8位)。非常好的性能(单次校正和双检测)，但很难实现(或者这并不难，但我并不真正理解代码的思想)和33%的低速度(50%的冗余)。
2. 奇偶控制很容易实现。但是不太可靠:只会检测到一个错误(没有更正，双重错误会导致数据传输失败)。

所以，可能有比奇偶控制更可靠的中间编码算法，但比Hamming码更容易实现？

Answer 1

好的，下面是一些您可以做的事情：

取任意2位(或字节，只需理解大多数语言支持字节运算符远多于位运算符)，xor它们在一起.这是你的验证码。

所以你有：

xor (^) table
_________________________
  | 0 | 1 
0 | 0 | 1
1 | 1 | 0

所以某种代码：

byteA = 0x3d;
byteB = 0x47;

verificationCode = byteA ^ byteB;

然后你把这三个字节发送到电线上，你可以用它们来检测传输故障.

这不是汉明码，这是一个简单的检测方法.

hamming代码工作在小字节，半字节：

想象一下这样的类型：

bit a = 1;
bit b = 0;
bit c = 1;
bit d = 1;

bit p1 = (a + b + d) % 2;
bit p2 = (a + c + d) % 2;
bit p3 = (b + c + d) % 2;

然后，你把这些碎片和碎片混在一起，放在电线上：

如果存在p1，p2，a，p3，b，c，d，p4

因此，如果在另一边计算奇偶校验码：

如果一位被翻转，那么您可以恢复：

(假设所有未指定的奇偶校验位都正确)

• 如果a是off，那么p1和p2就错了，
• 如果b关闭，那么p1就错了，
• 如果c是off，那么p2和p3就错了，
• 如果d关闭，那么p1、p2和p3就错了.

如果不是这样的话.如果有2位或更多位错误，你必须重传.

您还可以通过使用第4奇偶校验位来添加一些验证，这也方便地适合于8位字节.