MATLAB中曲面上的参数曲线

Question

假设我们有

x=linspace(-1,1,25);
y=linspace(-1,1,25);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z = X.^2 - Y.^2;
surf(Z)

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MATLAB是如何计算得到曲面的参数曲线(上图中的黑线)？是否有任何明确的公式来做到这一点？如果参数化是(u，v)，那么如何得到MATLAB来吐出

u=f(x,y,z)
v=g(x,y,z)

功能？

Answer 1

表面上的黑线由与x、y和z坐标相对应的三个矢量描述。例如，如果您希望提取与x=x(5)=-0.6667对应的直线，则需要提取已经包含在meshgrid和Z-数组- X(5,:),Y(5,:),Z(5,:)中的三个向量。

x=linspace(-1,1,25);
y=linspace(-1,1,25);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z = X.^2 - Y.^2;
hold off
surf(X,Y,Z)
hold on;
plot3(X(5,:),Y(5,:),Z(5,:),'r','LineWidth',5)
axis square

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类似地，如果要在y=y(5)=-0.6667提取行，则需要：X(:,5),Y(:,5),Z(:,5)

x=linspace(-1,1,25);
y=linspace(-1,1,25);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z = X.^2 - Y.^2;
hold off
surf(X,Y,Z)
hold on;
plot3(X(:,5),Y(:,5),Z(:,5),'r','LineWidth',5)
axis square

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希望这有帮助