简化逻辑语句

Question

我有这个：

if(!A or (A and B))   //pseudocode

我想否定如果-声明：

这应该是可行的：

if(!(!A or (A and B)))  //pseudocode

但我相信有一种方法可以简化它，现在它正在逃离我。

Answer 1

欢迎来到de-Morgan的布尔代数世界，然后是简单分布：

if(!(!A or (A and B)) 
=> if(!(!A) and !(A and B))
=> if(A and (!A or !B))
=> if((A and !A) or (A and !B))
=> if(A and !B) 

Answer 2

如果你把它分解成真相表..。

A B  !A  (A and B)  A! or (A and B)
0 0  1   0          1
0 1  1   0          1
1 0  0   0          0
1 1  0   1          1

除了A and !B之外，您可以看到结果在所有情况下都是正确的，而不必知道/记住任何布尔代数规则。“除了”只是“不是”所以..。!(A and !B)...

然而，如果编写!A or (A and B)更好地适应现实世界的问题，那么就让代码保持这样吧，除非它的性能非常关键.