MAX_FLOAT与浮点行为的不一致性

Question

在iOS上，我尝试将数字1448924191存储为NSNumber，然后用floatValue检索它：

    double max_float = MAXFLOAT; // really big num (3.4028234663852886E+38)
    double someEpoch = 1448924191;
    NSNumber *epochNum = [NSNumber numberWithDouble:someEpoch]; //

但是，当我要求返回浮点数时，返回值被舍入到最近的60单位间隔：

        float asFloat = [epochNum floatValue];    // 1448924160 - rounded to 60???
        double asDouble = [epochNum doubleValue]; // 1448924191 - correct

使用doubleValue解决了这个问题，但为什么呢？浮动不应该能够处理这个数字，因为它远小于FLOAT_MAX？

Answer 1

正如在关于你的问题的评论中提到的，这是浮点数的一个基本限制。float on iOS是一个32位浮点数.其中一些位用于存储指数，因此可以存储的有效位数大大少于int中的数字数。

如果您使用#import <float.h>，您将访问许多宏，这些宏将告诉您浮点格式的详细信息，包括：

FLT_DIG 这是浮动数据类型的精度小数位数。从技术上讲，如果p和b分别是表示的精度和基数，那么十进制精度q是十进制数字的最大数目，这样任何带有q基10位数的浮点数都可以舍入到带有p基b位的浮点数，然后再返回，而不改变q小数。

这或多或少是指可以从int转换为float的最大数字中的数字数，而不会丢失任何精度。这实际上是一个保守的估计-你可以计算你可以存储在一个浮点中的绝对最大整数，通过对标题中的其他宏进行一些计算，尽管我怀疑这是你想要做的事情。

谈到从int到float的转换，您还应该注意到，在示例中的这一行代码中：

double someEpoch = 1448924191;

您正在隐式地将整数1448924191转换为双表示形式。这很好，因为1448924191完全可以表示为双和int。如果使该值大于将适合于长int的值，则可能会出现奇怪的行为，因为常量将被存储为无符号的long，然后转换为double。当出现此错误时，编译器至少会警告您。

如果您想要一个双常数，您应该确保在值中包含一个小数点：

double someEpoch = 1448924191.0;

如果你要立即将它赋值给一个双变量，这就不那么重要了，但是如果你定义了一个浮动常量，那么添加小数点是很有用的，以确保它在任何地方都被当作浮点值对待。