如何得到六边形的对角线？

Question

形状是这样的：

  A,B,C
 D,E,F,G
H,I,J,K,L
 M,N,O,P
  Q,R,S

我想把对角线约束为一定的和，即：

A+D+H = B+E+I+M =…= L+P+S = CONST_SUM

我想通过计算每个层次的跳数，把列表压平，并试图计算出一些数学公式，以获得正确的元素。到目前为止，我只知道：

matrix([[1,2,3],[4,5,6,7][8,9,10,11,12],[13,14,15,16],[17,18,19]).

check(M) :-
    matrix(M),
    flatten(M, L),
    check_sum(L, 1).

然而，在paper..Any思想中，数学方法似乎不太合适吗？

编辑

我无法计算出数学规则(每条对角线的跳数)，也许我应该遵循另一种方法，而不是平坦的方法.

Answer 1

你能做的一件事就是写像这样倾斜的六边形：

A,B,C . .
D,E,F,G .
H,I,J,K,L
. M,N,O,P
. . Q,R,S

然后，一种对角线将有固定的x项(“列”)，另一种固定的y项(“行”)，以及第三个固定的x−y差值(“降向对角”)。如果您将其扁平化，您必须以某种方式表示形状周围的空单元格，或者在迭代时删除它们，或者首先将它们从迭代中排除出来。您可以通过额外的内存需求来支付更简单的公式。