在MATLAB中定制的行空间和日志空间

Question

我决定看看两个函数linspace和logspace。下面我给出两个例子，一个使用MATLAB的内置linspace，另一个用于logspace，以及它们的手工实现。在第一种情况下，内置函数linspace和手工代码都给出了相同的结果。但是，在检查logspace函数时，情况并非如此。你能帮我找出手工代码中的错误吗？

a = 1; b = 5; n = 7;
y = linspace(1,5,7);
yy = zeros(1,n); yy(1) = a;
for i=2:n
    yy(i) = yy(i-1) + (b-a)/(n-1); 
end

x = logspace(1,5,7);
xx = zeros(1,n); xx(1) = 10^a;
for i=2:n
    xx(i) = xx(i-1) + (10^b-10^a)/(n-1); 
end

谢谢!

Answer 1

linspace和logspace的唯一不同之处在于，它们更进一步，对linspace数组中的每个元素提高了10的幂。

因此，您只需取您生成的linspace的方程，得到结果并将其提高到10的幂。然而，使用您的代码，您依赖的是先前的结果，而该结果已经提升到10的幂。因此，您需要将反日志转换回线性形式，然后使用相同的逻辑生成linspace，然后将其提高到10的幂。因此，关系是：

xx[n] = 10^(log10(xx[n-1]) + ((b-a)/(n-1))) 

您当然可以简化这一点，利用10^(log10(z)) = z这个事实，就像z > 0一样。我们还可以使用10^(m + n) = (10^m) * (10^n)的属性来拆分电源中的术语。因此：

xx[n] = xx[n-1] * (10^((b-a)/(n-1)))

因此，只需使用前面的结果乘和10^((b-a)/(n-1))

a = 1; b = 5; n = 7;

x = logspace(1,5,7);
xx = zeros(1,n); xx(1) = 10^a;
for i=2:n
    xx(i) = xx(i-1)*(10^((b-a)/(n-1))); %// Change 
end

我们得到了x和xx

>> format long g;
>> x

x =

  Columns 1 through 4

                        10          46.4158883361278          215.443469003188                      1000

  Columns 5 through 7

          4641.58883361278          21544.3469003189                    100000

>> xx

xx =

  Columns 1 through 4

                        10          46.4158883361278          215.443469003188                      1000

  Columns 5 through 7

          4641.58883361278          21544.3469003188                    100000