具有R，随机值的对数正态分布截断分布

Question

我需要生成随机值，这些值表示遵循对数正态分布的时间(以秒为单位)：

Min: 120 seconds
Max: 1260 seconds
Mean: 356 seconds
SD: 98 seconds

我正在生成100个随机数：

library(EnvStats)
sample1 <- rlnormTrunc(100,356,98,120,1260)

当我计算平均值时，它不是356，而是更高，大约是490秒。为什么？

我不明白我做错了什么，因为我以为我会得到同样的刻薄。

有人能回答这个问题吗？

Answer 1

原因是你比较了不同的分布，所以当你从这些分布中创建随机数时，它们的平均值是不同的。如果我们以正态分布为例

set.seed(111) 
sample1 <- rnorm(n=10000,mean=356,sd=98)
mean(sample1) #355.7724

这一平均数实际上将接近356。但如果我们取截断正态分布

set.seed(111)
sample2<-rnormTrunc(n=100000,mean=356,sd=98,min=120 ,max=1260)
mean(sample2) #357.9636

平均值略有不同，约为358 ，而不是356。之所以差异如此之小，是因为，如直方图所示

hist(rnorm(n=10000,mean=356,sd=98),breaks=100,xlim=c(0,1300))
abline(v=120,col="red")
abline(v=1260,col="red")

在这里输入图像描述

通过截断，可以取出非常少见的值(小于120，大于1260)。

LogNormal是一个肥尾分布，向右倾斜。这意味着它包含比正态分布少得多的值，远远超过1260。如果您截断120到1260之间的分布

hist(rlnormTrunc(10000,meanlog=356,sdlog=98,min=120,max=1260),breaks=100)

你会得到

set.seed(111)
mean(rlnormTrunc(10000,meanlog=356,sdlog=98,min=120,max=1260))  #493.3903

在这里输入图像描述

在上面的每个例子中，由于分布不同，计算了不同范围的随机值集的平均值，这就是为什么最终得到不同的平均值。