闭Bezier曲线

Question

我实现了Bezier曲线绘制函数，如下所示：

Vector Bezier(float t)
{
    Vector rt(0,0);
    int n = length-1;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        float Bi = 1;
        for(int j = 1;j<=i;j++)
        {
            Bi *= (float) (n-j+1)/j;
        }
        Bi *= pow(t,i) * pow(1-t, n-i);
        rt = rt + (Cpoints[i] * Bi);
    }
    return rt;
}

void drawBezier()
{
    int segments = 100;
    glBegin( GL_LINE_STRIP );
        for(int i=0;i<segments;i++)
        {
            float t = (float) i / segments;
            Vector p = Bezier(t);
            glVertex2f(p.x, p.y);
        }
    glEnd( );
}

CPoints是一个包含控制点坐标的数组，长度是控制点的数目。问题是，如何使它成为一个封闭的Bezier曲线，就像这样：

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Answer 1

只需使用连接最后一个端点到第一个端点的附加段(例如:复制第一个控制点)。

单个bezier样条段，无论是三次的，二次的，还是四次的，都不能表示这种封闭的形状。但是多个片段可以。

因此，您通常不想修改您的多段曲线绘制功能，就其本身而言，而是您输入的控制点。尽管您可以修改绘图函数以接受标志来绘制结束段，但可能更容易将其视为与作为输入的控制点/曲线段相关联的问题。