列Wise [R]矩阵乘法

Question

注:我指的不是矩阵乘法，就像在here中一样--即使是在另一篇文章中讨论的转置的扭曲。

我有这两个矩阵。

矩阵A

A <- matrix(c(1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,1), ncol=4)
       [,1]    [,2]     [,3]     [,4]  
[1,]    1       -1        1        -1       
[2,]    1        1       -1        -1     
[3,]    1        1        1         1     

B矩阵...and

B <- matrix(c(1,2,3,2,1,3,2,3,1), ncol=3)
       [,1]    [,2]     [,3] 
[1,]    1        2        2 
[2,]    2        1        3 
[3,]    3        3        1 

我想得到R码：

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]    1*1     1*2     1*2 
[2,]    1*2     1*1     1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]   -1*1    -1*2    -1*2 
[2,]    1*2     1*1     1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]    1*1     1*2     1*2 
[2,]   -1*2    -1*1    -1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]   -1*1    -1*2    -1*2 
[2,]   -1*2    -1*1    -1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

它不是线性代数乘法，因为乘法结束时没有和。这不是克罗内克的产品。我尝试过使用apply(A, 2, function(x) A * B，但是它不起作用，因为虽然我可以指定一次只需要一个A的列，但我不知道如何对B的列执行相同的操作。

我没有设置任何特定类型的对象(列表、矩阵、数组)作为输出。

问题是:如何将这两个矩阵按元素和列相乘，最终得到另一个矩阵或一个“列表”对象或数组？

Answer 1

您可以尝试以下几种方法：

> lapply(as.data.frame(A), `*`, B)
$V1
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    2
[2,]    2    1    3
[3,]    3    3    1

$V2
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -1   -2   -2
[2,]    2    1    3
[3,]    3    3    1

$V3
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    2
[2,]   -2   -1   -3
[3,]    3    3    1

$V4
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -1   -2   -2
[2,]   -2   -1   -3
[3,]    3    3    1

关于以下评论中的后续问题，如果您的最终目标是每个子矩阵的列和，您可以通过以下方法实现这一点：

> lapply(as.data.frame(A), function(x) colSums(x * B))
$V1
[1] 6 6 6

$V2
[1] 4 2 2

$V3
[1] 2 4 0

$V4
[1]  0  0 -4

Answer 2

不确定最后是否需要数组或列表。如果是数组，则可以使用apply进行一些整形。

array(apply(A, 2, function(x) x*B), c(3,3,4))
# OR array(apply(A, 2, `*`, B), c(3,3,4))

Answer 3

A <- matrix(c(1,1,1, -1,1,1, 1,-1,1, -1,-1,1), 3)
B <- matrix(c(1,2,3, 2,1,3, 2,3,1), 3)

C <- array(NA, c(3,3,4))
for(i in 1:4) C[,,i] <- B*A[,i]