iPhone上最快的逆平方根(Swift，而不是ObjectC)

Question

请参阅Fastest Inverse Square Root on iPhone

我需要在iPhone iOS Swift上做一个“最快的逆平方根”，它应该比1/sqrt(float)更快。我该怎么做呢？

在嵌入式C编程中，它是：

// Fast inverse square-root
// See: http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
func invSqrt(x: Float) -> Float {
    var halfx : Float = 0.5 * x
    var y : Float = x
    long i = *(long*)&y

    i = 0x5f3759df - (i>>1)
    y = *(float*)&i
    y = y * (1.5 - (halfx * y * y))

    return y
}

Answer 1

唯一棘手的部分是如何在浮点数和整数类型之间进行强制转换，最简单的方法是使用memcpy()。

// Fast inverse square-root
// See: http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
func invSqrt(x: Float) -> Float {
    let halfx = 0.5 * x
    var y = x
    var i : Int32 = 0
    memcpy(&i, &y, 4)
    i = 0x5f3759df - (i >> 1)
    memcpy(&y, &i, 4)
    y = y * (1.5 - (halfx * y * y))
    return y
}

我在带有1.000.000个随机浮点数的iPhone 6s上进行了一些性能测试，测试范围为0. 1000，结果表明invSqrt(x)比1.0/sqrt(x)快40%左右。

最大相对误差在0.176%以下，证实了维基百科文章中的界限。

我还从加速框架中使用vvrsqrtf进行了测试，但这实际上比调用1.0/sqrt(x)要慢，至少在使用单个浮点数调用时是如此。

从Swift 3开始， memcpy()可以替换为Float的bitPattern:方法和UInt32的相应构造函数

func invSqrt(x: Float) -> Float {
    let halfx = 0.5 * x
    var i = x.bitPattern
    i = 0x5f3759df - (i >> 1)
    var y = Float(bitPattern: i)
    y = y * (1.5 - (halfx * y * y))
    return y
}