Logistic回归Usecase

Question

问题：给出了特定用户观看的电影列表，计算了他观看任何特定电影的概率。

方法：，这似乎是一个典型的逻辑回归用例(如果我错了，请纠正我)

初始Logistic回归代码(如果有问题请更正)：

def sigmoid(x):
    return (1/(1+math.exp(-x)))

def gradientDescentLogistic(x, y, theta, alpha, m, numIterations):
    xTrans = x.transpose()
    for i in range(0, numIterations):
        hypothesis = sigmoid(np.dot(x, theta))
        loss = hypothesis - y 
        # The ONLY difference between linear and logistic is the definition of hypothesis
        gradient = np.dot(xTrans, loss) / m 
        theta = theta - alpha * gradient
    return theta

这里的参数可以是不同的演员，不同的类型，等等。我无法在上面的代码中找到如何适应这类参数

Answer 1

为什么它不是LR的用例？

我要说的是，这是，而不是，这是Logistic回归的典型用例。为什么？因为你只知道有人看了什么，你只有阳性样本，你不知道什么人没有看的决定。显然，如果我看电影{m1，m2，m3}，那么我就没有看M{m1，m2，m3}，其中M是人类历史上所有电影中的集合。但这不是一个好的假设。我没有看他们中的大多数，因为我不拥有他们，不知道他们，或只是还没有时间这样做。在这种情况下，您只能将建模为一类问题或一种密度估计(我确实假设您无法获得任何其他知识，然后是看过的电影列表，因此我们不能进行协作过滤或其他基于人群的分析)。

为什么不手工生成阴性样本呢？

显然，您可以从一些用户没有看到的数据库中随机选择电影，假设不喜欢看它。但这只是一个任意的，抽象的假设，你的模型将非常偏向这个过程。例如，如果您将所有的未见电影作为负样本，那么正确的模型将只在训练集中学习“是”，而对其余的则只说“否”。如果你随机抽样m电影，它只会学会区分你的口味与这些m电影。但他们可以代表任何东西！特别是一个人喜欢看喜欢看的电影。总之，您可以使用unjustifiable，可以这样做，老实说，它甚至可以在某些特定的应用程序中工作；但是从概率的角度来看，这并不是一种有效的方法，因为您是在模型的假设中构建的。

我怎么能接近这个？

那么，以概率方式，您能做些什么呢？例如，您可以将电影表示为数字特征(某些特征)，因此在R^d (其中d是提取的特征数)空间中有一个点云。然后，您可以拟合任何分布，例如高斯分布(d很大的径向分布)、GMM或任何其他分布。这将为P(user will watch|x)提供一个清晰(易于理解和“维护”)模型。