Clojure Koan阶乘函数实现

Question

我正在学习clojure，并且正在学习clojure-koan练习。其中一个练习是关于implementing a factorial function的。我在玩的时候注意到：

我的递归实现似乎适用于大量数据：

(defn factorial-1 [n]
   (loop [n n f 1]
      (if (= n 1)
          f
          (recur (dec n) (* f n)))))

在REPL中调用(factorial-1 1000N)将产生一个数字：402387260077093773...

然而，当我尝试以下惰性序列方法时：

(defn factorial-2 [n]
   (reduce * 1 (range 1 (inc n))))

在REPL中调用(factorial-2 1000N)将产生一个错误：

ArithmeticException integer overflow  clojure.lang.Numbers.throwIntOverflow (Numbers.java:1388)

为什么看似懒惰的序列方法会导致整数溢出错误？

Answer 1

或者您可以简单地使用*'函数。

(defn factorial-3 [n]
  (reduce *' (range 1 (inc n))))

*'函数支持任意精度。如果数字在Long的范围内，它将返回Long。如果范围超过了长期范围，它将返回BigInt。

Answer 2

即使超过1000 N，你也不会在乘法中使用任何bigints，因为你只使用这个数字来确定计算的结束。你在1开始乘法，然后乘以1，然后是2，等等。如果您修改factorial-2的定义以使用bigint，您将得到预期的行为：

(defn factorial-2 [n]
  (reduce * 1N (range 1 (inc n))))