单循环使用素数发生器的逻辑错误

Question

以下是生成素数nos的代码：

to_num=int(raw_input("Enter till where u wish to generate prime nos > "))

i=2
flag="prime"
j=2
while i <= to_num:

 while j<i:

  if i%j == 0:
   flag="nprime"
   break
  else:
   flag="prime"


 if flag=="prime":
  print "%d is  prime"%i


  j+=1
 i+=1

然而，所产生的结果并不如预期的那样，例如：

Enter till where u wish to generate prime nos > 10
2 is  prime
3 is  prime
4 is  prime
5 is  prime
6 is  prime
7 is  prime
8 is  prime
9 is  prime
10 is  prime

你能告诉我我哪里出了问题吗？

P.S:使用for循环获得所需的结果。

Answer 1

您的for循环如下所示：

for i in range(2, to_num+1):
    for j in range(2, i):
        …

但您的while循环如下所示：

i = 2
j = 2
while i <= to_num:
    while j < i:
        …
        j += 1
    i += 1

因此，在循环完成后，您永远不会将j重置为2。您应该在外部循环的开头添加一个j = 2，以便使while循环等效于for循环：

i = 2
while i <= to_num:
    j = 2
    while j < i:
        …
        j += 1
    i += 1

最后，请注意，您希望在每次迭代中增加j。在您问题中的代码中，j += 1是if flag=="prime":的一部分，因此它只会增加素数的j。相反，您需要将增量向上移动到while循环中：

i = 2
while i <= to_num:
    j = 2
    while j < i:
        # the prime check here
        j += 1

    if flag == "prime":
        print "%d is  prime" % i

    i += 1

我真的建议你用一个比一个单独的空间更大的缩进来观察这些问题。当每件事都是如此的缩进时，它们是很难辨认的。

Answer 2

您需要重置您的内部标志和计数器：

to_num=100

i=2
is_prime=False
j=2
while i <= to_num:
 is_prime=True // you need to reset your inner flags
 j=2 // set j to starting value
 while j<i:

  if i%j == 0:
   is_prime=False
   break

  j+=1

 if is_prime==True:
   print (i)

 i+=1

使用布尔标志也更好，而不是使用字符串。它的可读性更强，您不需要为字符串操心。