计算二叉树内部节点

Question

我可以找到一个与完整二叉树相关的问题。

一个完整的二叉树是一个根树，每个内部节点都有两个子节点。一个拥有500个叶子的完整二叉树中有多少个内部节点？

我觉得答案是250。请解释一下

Answer 1

取任意两个叶子，并将它们组合起来创建一个内部节点。现在，您可以将内部节点的数量增加一倍，并删除两个使用过的叶子，这将比新叶子中的内部节点进行转换。

因此，如果我们调用f(n) (有n个叶子的内部节点的数目)，前面的参数将引导我们到f(n) = 1 + f(n - 1)，其中f(2) = 1。因此，f(n) = n - 1.

因此，对于500，结果是499。

Answer 2

如果完整二叉树(T)有500叶(L)，则内部节点数为I=L1，即I=500-1。

Result is 499.