[Python]我的递归怎么了？

Question

我想打孔

  [√(1/2+1/2*√1/2)]  ---------(P1)
  [√(1/2+1/2*√(P1)]  ----------(P2)
  [√(1/2+1/2*√(P2)]  
  etc.

找出P(N)项

我现在有这个

from math import *

n=eval(input('fjeowijo'))
i=sqrt(1/2+1/2*(sqrt(1/2)))

def P(n):
  for i in range(n):        
      g=sqrt(1/2+1/2*i)
      i=sqrt(1/2+1/2*i)
      print(g)

P(n)

当输入1为n时，结果为0.7071067811865476，仅等于部分“sqrt(1/2)”。为什么？

Answer 1

如果您想让它递归执行

def P(n):
    if n <= 0:
        return 0.5
    else:
        return sqrt(0.5*(1+sqrt(P(n-1))))

它的作用是

>>> P(1)
0.9238795325112867
>>> P(2)
0.9902490907008235
>>> P(3)
0.9987774031336784
>>> P(4)
0.9998471169658009

正如@JoshRomRock所指出的，python通常限制递归的最大深度(默认的最大深度取决于平台)。对于CPython，默认限制为1000。

如果您想更改这样的限制，请执行：

import sys
sys.setrecursionlimit(5000)

注:在这种情况下，浮点表示提供的精度很可能是计算的最大障碍。有关使用浮点数的更多信息，请参见官方文件。

第二个注意事项:如果P函数将被多次使用和/或在程序代码的多个点中使用，作为库函数，使用追忆实现它是有意义的。有关python中的一些示例，请参见这里。

Answer 2

def P(n):
  i = 0
  g = sqrt(0.5+.5*sqrt(0.5)
  while(i < n):
    g = sqrt(0.5+0.5*g)
    print(g)

会不会是你要找的？