LISP中的表达式简化和求值

Question

我试图创建一个lisp函数来评估和简化乘法和加法算法。该函数的工作方式应该是，当用户调用一个函数(simplify‘(*1.2))时，它只打印2，或者(simplify '(*0，3，7))只打印0。

到目前为止我有这个

(defun simplify-multiplication (lis)
    (if (not (null lis))
        (if (member '0 lis) 0
        (if (member '1 lis) cdr lis
                (if (listp (car lis))
                    (cons(simplify(car lis)))
                    (if (numberp (car lis))
                        (if (null (cdr lis))
                            lis
                            (cons (car lis) (simplify-multiplication (cdr lis)))
                        )
                        (if (eq (car lis) '+)
                            (cons (car lis) (simplify-multiplication (cdr lis)))
                            (if (eq (car lis) '*)
                                (cons (car lis) (simplify-multiplication (cdr lis)))
                                lis
                            )
                        )
                    )
                )

            )
        )
    )
)

Answer 1

您可以编写一个函数简化，它适用于乘法和加法的简化规则。如果要递归地简化表达式，首先必须简化每个参数，然后为相应的操作应用简化规则。以下是一个起点：

(defun simplify (lis)
  (if (atom lis)
    lis
    (let ((args (mapcar #'simplify (cdr lis))))
      (cond
        ((eql (car lis) '+)
          (setq args (remove 0 args))
          (case (length args)
            (0 0)
            (1 (car args))
            (otherwise (cons '+ args)) ))
        ((eql (car lis) '*)
          (if (member 0 args)
              0
              (progn
                (setq args (remove 1 args))
                (case (length args)
                  (0 1)
                  (1 (car args))
                  (otherwise (cons '* args)) ))))
        (T (cons (car lis) args)) ))))

您可能希望添加其他简化规则，如(* 2 (* 34)) => (* 2 34)等。以及检测错误表达式(简化'(+))。