Python，如何将x;y点列表定义的样条转换为NURB曲线

Question

是否可以将(x;y)坐标系统转换为NURBS定义控制点和节点？

主要的想法是，我试图在python中开发一个用于空气风力发电机的建模工具，我希望将叶片建模为一个NURBS曲面，但是定义叶片横截面的曲线被归一化为(x;y)坐标文件。

现在，我将所有(x;y)点定义为2D Numpy数组。

Answer 1

你确定你需要NURBS曲面吗？据我所知，与b样条曲面相比，它们的主要优点是能够精确地模拟圆弧。多年来，我一直在研究翼型，而弧形飞机对我来说并不是什么特别有用的东西。

无论如何，romeric是正确的，当他说，没有类似于scipy.interpolate.splprep的表面。但是，如果你不反对滚动你自己的，你可以创建一个三维数组从你的剖面数据(3，m，n)，其中'm‘是每个区段的点数，'n’是分段的数目，第一个维度包含x，y和z值在own网格上。一旦有了它，就可以使用scipy.interpolate.RectBivariateSpline为x、y和z坐标创建3个独立的2D参数曲面。然后编写一个类，将它们组合成一个3D空间中的2D曲面，以便当您调用mysurf.ev(0.5, 0.2)时，它计算嵌入在类中的3个RectBivariateSpline实例，并返回一个(x，y，z)坐标。

我已经发布了一个Gist 这里，可能会让你开始。要尝试它，可以从命令行运行它，或者执行以下操作：

from bsplinesurf import DemoBSplineSurf
srf = DemoBSplineSurf()
srf.plot()

Answer 2

为此您可以使用scipy.interpolate。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import splev, splrep

x = np.linspace(0, 10, 10) # x-coordinates
y = np.sin(x) # y-coordinates
tck = splrep(x, y) # get bspline representation given (x,y) values
x2 = np.linspace(0, 10, 200) # new set of values, just to check
y2 = splev(x2, tck) # evaluate the y values of new coordinates on NURBS curve
plt.plot(x, y, 'o', x2, y2) 
plt.show()

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元组tck包含节点向量和控制点(系数)。在SciPy中还有更多涉及到的例程，请看这里。

请注意，这些只适用于b样条曲线。据我所知，对于SciPy中的曲面，没有等效的方法。如果您想使用曲面，这取决于您的需求，您可以使用伊格利特

from igakit.cad import ruled, circle
c1 = circle(angle=(0,np.pi/2.))
c2 = circle(radius=2,angle=(0,np.pi/2.))
print "knot vector:", c1.knots
print "control points:", c1.control
srf = ruled(c1,c2)
plt.plot(srf)
plt.show() 

knot vector: (array([ 0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  1.]),)
control points: array([[  1.00000000e+00,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00, 1.00000000e+00],
   [  7.07106781e-01,   7.07106781e-01,   0.00000000e+00, 7.07106781e-01],
   [  2.22044605e-16,   1.00000000e+00,   0.00000000e+00, 1.00000000e+00]])

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或者NURBS软件包。搅拌机和萨洛姆对于所有NURBS曲线/曲面族都有完整的Python，后者基于OpenCascade。