连续状态空间模型的离散化

Question

根据论文http://www.uta.edu/utari/acs/ee4314/lectures/Lecture%207b.pdf (最后一页)，在Simulink中实现了倒立摆的数学模型。我现在的任务是对这种模型进行离散化，并在Simulink (离散PID)中设计一个离散控制器。

从理论上讲，系统的采样时间必须满足Nyquist采样定理。

如何(理论上或实验上)估计连续时间模型的最高频率以选择适当的采样时间？

谢谢

Answer 1

除非你被特别要求在离散的时间内设计控制器，否则你通常遵循的步骤是，

1. 针对连续时间线性模型设计了一个连续时间线性控制器，保证了它与连续时间非线性模型的良好工作关系(通过仿真)。
2. 离散连续时间控制器。

实际上，离散化的采样率将取决于各种因素，包括实时处理器中用于实时实现的采样率，以及闭环系统的交叉频率。

在您的情况下，作为第一个切割，您应该选择一个采样率，以便离散时间控制器的Bode响应与连续时间控制器的Bode响应相匹配，其频率至少比闭环的带宽高出一个数量级。