辛普森规则误差

Question

此代码使用Simpson规则计算x*sin(x)的积分，其边界为(1,2)。我遇到的问题是，当它非常接近实际价值的时候。即使有999次迭代，它仍然没有达到目的。虽然我有一个单独的程序，在相同的事情上使用梯形规则，但是在1000次迭代之后，它确实达到了这个点。它应该达到的目标是"1.440422“

辛普森的规则应该是这样吗？还是我的代码出了什么问题？

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x);
int main()
{
  double x,result,y,z,h,s1,s2;
  s1 = 0;
  s2 = 0;
  int i,n;
  printf("\nHow many points to you want it evaluated at (odd number)? And what are the bounds? lower bound,upper bound >\n");
  scanf("%d %lf,%lf",&n,&y,&z);
  h = (z-y)/n;
  result = 0;
  if(n%2!=0)
    {
      for(i=0;i<n;i++)
    {
      if(i%2==0)
        {
          s1 = s1+f(y+i*h);
        }
      else
        {
          s2 = s2+f(y+i*h);
        }
    }
      result = (h/3)*(f(y)+f(z)+4*s2+2*s1);
      printf("\nThe value is %lf with %d interations\n",result,i);
    }
  else 
    {
      printf("\n The number of points has to be odd, try again\n");
    }
}


double f(double x)
{
  return(x*sin(x));
}

Answer 1

您所看到的问题可能是因为用于读取数字的格式字符串。

scanf("%d %lf,%lf",&n,&y,&z);
         // ^^^ Is the , there on purpose?

尝试从格式字符串中删除该,，并查看问题是否消失。

这一点再强调也不为过-总是检查的返回值。

if ( scanf("%d %lf %lf", &n, &y, &z) != 3 )
{
   // Deal with error.
}

要确保读取的数字是准确的，请添加一行将输入回stdout。

printf("n: %d, y: %lf, z: %lf\n", n, y, z);

我注意到您的代码中有几个错误：

1. 间隔h不对。由于您使用的是n点，所以有n-1间隔。因此，h必须是： H= (z-y)/(n-1)；
2. 由于您要在最后一个语句中添加f(y)和f(z)，所以循环必须是： //用于(i=0；i

通过这些修复，我可以使用1.440422获得n = 1001的输出。