如何在Ode45中传递随时间变化的值

Question

我用它来解一个简单的ode函数。代码如下所示。

function window_sine

% Some constant values to be used later in the code.............

epsilon0=8.85*10^-12;
d_mos=0.65*10^-9;
epsilon_mos_min=5*epsilon0;
epsilon_mos_max=20*epsilon0;
d_g=10*10^-9;
epsilon_g=30*epsilon0;
epsilon_mos=5*epsilon0;
vt=0;
e=1.6*10^-19;  
n=[];
i=1;
u=30; % cm^2/v*S
h=1.05*10^-34;  % j*s
cond_d=e^2/h;

%tIME Step...........

step=0.1;
t = 0:step:10;

%Some other constant values..simple..............
c_g=(epsilon_g/d_g);
c_mos=(epsilon_mos/d_mos);
c_t=1/((1/c_g)+(1/c_mos));
% This below equation involves time "t" which is defined above.
vs=(1-(c_t/c_g))*t;

%ode function calling............

p0=0.01;
[t,p] = ode45(@state,t,p0);

%plotting the result..................

figure
plot(t,p)
title('State Variable')

%Now the Ode45 function.................

function dpdt = state( t,p)

nc=6.8*10^12;
smooth=1;   
vg=t;
k=10^-1;

window1=1-((2*p)-1).^(2*smooth);

% How to incorporate the time dependent "n" value here.......... 

dpdt=k*(n-nc)*window1;   

end

end

现在问题是函数中的"n“。它的时间相关值和值可以使用以下代码单独计算。

while i<length(t)
n(i)=((c_g*(t(i)-vs(i)-vt))/e)*(10^-4);% this 10^-4 is for cm^2 unit
i=i+1;
end

总之，"n“的值随"t”的增加而线性增加。应该指出，"t“在任何地方都是相同的，在导数中使用的时间是一样的。

问题是如何将这个与时间相关的"n“值合并到我编写了"n”的ode函数中。？在哪里编写这部分代码，在函数块中还是在主代码中？谢谢

Answer 1

请注意，ode函数的第一个参数是时间，与时间相关的变量，如您的和流变学约束。因此，只需将常量提供给您的函数，并在ode-函数中执行随时间变化的计算。

例如：

function dydt = myodefun(t,y,c)
n=1+t*c; % calculate your time-dependent value n
dydt = [y(2)*c; (1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];

例如，用以下方式运行：

c=1; % a constant, or a structure of constants
myodefunn=@(t,y)myodefun(t,y,c)
[tout,yout]=ode45(myodefunn,[0 20],[2 0]);