没有for循环的二进制穷举列表

Question

我试图在一个列表中找出1和0的每一个可能的组合，没有任何重叠。我希望列表包含一系列矩阵。

我提出了以下代码，实现了这个目标，例如，如果您想要2x2矩阵中的2值为1和2为0：

z<-0
 for(i in 1:(4-1)){
   for(j in (i+1):(4)){
     x<-rep(0,4)
     x[c(i,j)]<-1
     x<-matrix(x,nrow=2,byrow=TRUE)
     z<-z+1
     k[[z]]<-x
}}

这很好，但我希望能够创建一个涉及更多的0和1的列表。

我知道怎么做的唯一方法就是为循环嵌套越来越多。

例如，为了在一个3x3矩阵中的9个总空间中打印出每个非重复的31‘s组合：

for(i in 1:(9-2)){
for(j in (i+1):(9-1)){
for(k in (j+1):9){
x<-rep(0,9)
x[c(i,j,k)]<-1
x<-matrix(x,nrow=3,byrow=TRUE)
print(x)
}}}

我觉得必须有一个更优雅和更快的解决方案(特别是在处理更多的数字时)。即使一个简单的解可以给出向量，也很容易给出矩阵的列表。我希望列表中列出1和0的可变数量，以便我可以使用它们来进一步操作。

谢谢你的帮助!

Answer 1

这是一个函数来做它。第一个参数是矩阵边的大小，第二个参数是想要的边数：

makematrix <- function(n, k){
  z <- as.data.frame(t(expand.grid(rep(list(c(0,1)), n * n))))
  z <- z[ ,colSums(z) == k]
  lapply(z, function(x){matrix(x, nrow = n)})
}

首先利用expand.grid将数据帧中0和1的所有组合，由正确数目为1s的集合进行子集，然后用lapply将它们重新排列成矩阵列表。

makematrix(2, 2)
$V4
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    1    0

$V6
     [,1] [,2]
[1,]    1    1
[2,]    0    0

$V7
     [,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    1    0

$V10
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0    1

$V11
     [,1] [,2]
[1,]    0    0
[2,]    1    1

$V13
     [,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    0    1

Answer 2

您还可以直接使用库combinat，其中的permn函数提供了一个直接列表：

library(combinat)

unique(permn(c(1,1,0,0),function(x) matrix(x,nrow=sqrt(length(x)))))

#[[1]]
#     [,1] [,2]
#[1,]    1    0
#[2,]    1    0

#[[2]]
#     [,1] [,2]
#[1,]    1    1
#[2,]    0    0

#[[3]]
#    [,1] [,2]
#[1,]    0    1
#[2,]    1    0

#[[4]]
#     [,1] [,2]
#[1,]    0    0
#[2,]    1    1

#[[5]]
#     [,1] [,2]
#[1,]    1    0
#[2,]    0    1

#[[6]]
#     [,1] [,2]
#[1,]    0    1
#[2,]    0    1