关于ADTs的fmap推断

Question

假设两个新类型的定义如下所示

type MyProductType a = (FType1 a, FType2 a)

type MyCoproductType a = Either (FType1 a) (FType2 a)

...and，FType1和Ftype2都是Functor的实例。

如果现在将MyProductType和MyCoproductType声明为Functor的实例，编译器是否需要对它们各自的fmap进行显式定义，还是可以从前面的定义中推断出这些定义？

另外，这个问题的答案是依赖于实现的，还是来自Haskell规范？

作为背景，这个问题的动机是试图理解我正在读的东西中的一句话。作者首先定义了

type Writer a = (a, String)

...and后来写到(我的重点)

...the Writer类型构造函数是a中的函数。我们甚至不需要为它实现fmap，因为它只是一个简单的产品类型。

强调的文本是我想要理解的注释。我认为这意味着Haskell可以根据函数式类型推断出任何ADT的fmap，特别是，它可以推断出像Writer这样的“简单产品类型”的fmap，但现在我认为这种解释是不正确的(至少如果我正确地阅读了厄詹·约翰森的答案)。

至于作者所说的那句话是什么意思，我现在真的一无所知。也许他的意思是，用这样一种方式重新定义Writer是不值得的，因为它是一种“简单的.类型”。(在这里抓吸管)

Answer 1

首先，您通常不能为type同义词定义新实例，特别是不能像在您的情况下所需要的那样部分应用实例。我认为您的意思是定义newtype或data，而不是：

newtype MyProductType a = MP (FType1 a, FType2 a)
newtype MyCoproductType a = MC (Either (FType1 a) (FType2 a))

标准Haskell完全没有提到自动派生Functor，这只有在GHC的DeriveFunctor扩展中才有可能。(有时是GeneralizedNewtypeDeriving，但这在示例中不适用，因为您没有使用a作为构造函数中的最后一个参数。)

所以让我们试试：

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}
data FType1 a = FType1 a deriving Functor
data FType2 a = FType2 a deriving Functor
newtype MyProductType a = MP (FType1 a, FType2 a) deriving Functor
newtype MyCoproductType a = MC (Either (FType1 a) (FType2 a)) deriving Functor

我们得到错误消息：

Test.hs:6:76:
    Can't make a derived instance of ‘Functor MyCoproductType’:
      Constructor ‘MC’ must use the type variable only as the last argument of a data type
    In the newtype declaration for ‘MyCoproductType’

结果表明，GHC可以导出前三个，但不能导出最后一个。我认为第三种只有因为元组是特殊的大小写才起作用的。但是，Either不起作用，因为GHC没有对Either如何对待其第一个参数保持任何特殊的知识。在这个论点中，它名义上是一个数学函子，但不是Haskell Functor。

请注意，GHC只将变量用作已知为Functors的类型的最后一个参数是更明智的。

newtype MyWrappedType a = MW (Either (FType1 Int) (FType2 (Maybe a))) deriving Functor

总之:它取决于，GHC对此有一个扩展，但是它并不总是足够聪明来做你想做的事情。