用CGAL平滑生成Delaunay

Question

我在生成的网格中存在四面体质量低的问题。

我使用CGAL::Delaunay_Triangulation_3进行三角剖分，来自预定义的点云.

我的问题是，由CGAL生成的元素有点低质量

因为我有‘点云’形式的网格，所以我没有Mesh_Domain_3，所有关于网格优化的例子都使用了make_mesh_3和Mesh_Domain。

是否有任何方法可以使用CGAL对生成的delaunay网格进行平滑处理，或者自定义CGAL::Delaunay_triangulation_3进行优化？但是有一个限制--网格中的一些点不能从云中移动/删除，而有些点可以。

我使用的类型：

 typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel Kernel;
 typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_with_info_3<int, Kernel> Vb;
 typedef CGAL::Triangulation_data_structure_3<Vb> Tds;
 typedef CGAL::Delaunay_triangulation_3<Kernel, Tds> Delaunay;

生成码

Delaunay triangulation(nodes.begin(), nodes.end());
//woudld be best to apply mesh smoothing here.
for(auto fit = triangulation.finite_cells_begin(); fit != triangulation.finite_cells_end(); ++fit)
{
    auto x1 = fit->vertex(0)->info();
    auto x2 = fit->vertex(1)->info();
    auto x3 = fit->vertex(2)->info();
    auto x4 = fit->vertex(3)->info();

    tetras.push_back(new Tetrahedron(nodesToTriangulate[x1],nodesToTriangulate[x2],nodesToTriangulate[x3],nodesToTriangulate[x4]));
}

Answer 1

为了提高网格中四面体的质量，我决定采用约束拉普拉斯平滑+拓扑平滑方差。我不得不自己实现这些平滑，因为它们在CGAL中是不可用的。

这大大提高了网格的质量。关于质量，我指的是四面体的最小立体角。

Answer 2

你可以计算每一个四角子的重心，用一个加权三角剖分来检索。