传递函数置信区间估计

Question

我得到了一个预测$y_t$值的传递函数模型，即：

$$ y_t -mu={0.0034+0.0024B^9}{1-0.9B}x_{t-9}+ \frac{1}{1+0.6B} a_t $$

我用SAS得到了这个模型，每个参数都被估计为T-学生分布，并且每个参数的标准差也是可用的。$x_t$是输入参数，$a_t$是白噪声。

我得到了对$y_t$的预测，并为不同的场景分配了值。另外，我需要预测值的置信区间，但我不知道如何计算它们。请指导我如何根据所得到的公式或SAS命令计算它们。

谢谢你，阿夫辛

Answer 1

如果我看得对，你已经建立了一个时间序列模型来预测。

对外部输入使用传递函数，但希望得到预测的置信区间。

您可以通过将模型放置在PROC ARIMA中并请求输出来获取所有这些信息：

proc arima data=have;
    identify var=y crosscorr=(x1 x2 x3);
    estimate input=( (1)x1 /(2)x2 3$x3);
    forecast lead=12 out=Output_Dataset;
run;

哪里,

(1)x1的分子因子为1。

/(2)x2的分母因子为2

3$x3背移了3个滞后

如果你有分子和分母的因素，并且也想倒转3个滞后，你会写，例如，3$(1)/(2)x3。

PROC ARIMA自动假定您使用的是条件最小二乘估计。如果要使用最大似然估计，请在method=ML语句中指定estimate。

您可以在alpha=步骤中使用forecast选项指定置信区间的alpha值。否则，它将假定为alpha=0.05。

数据集Output_Dataset将为您提供置信区间、预测和更多信息。