欧拉角->四元数->欧拉角总是产生等效的旋转吗？

Question

当从欧拉角转换为四元数并返回到欧拉角时，生成的欧拉角可能与原始的欧拉角不相同。。但它们总是等价的吗？我的意思是，如果我把最初的欧拉旋转或由此产生的欧拉旋转应用到一个物体上，那么物体最终会以同样的方向结束吗？

Answer 1

是。

每个旋转(不一定是唯一的)都可以用欧拉角来描述。四元数也是如此。除非您在转换时出错，否则转换将使每个转换步骤的输入和输出仍然描述相同的旋转。因此，根据传递性，原始旋转和最后旋转是相同的，因为它们都等于四元数描述的中间旋转。

唯一的问题可能来自这样一个事实:如果您不小心，某些情况可能导致你的转换算法失败，例如，对于万向节锁定情况，导致除数为零。如果你正确地处理这些奇异点，那么最终的结果将与初始输入相等。