选择所有十进制数的二进制邻域，它们完全不同于n位数。

Question

假设我有一个十进制格式的数字：5

它的二进制版本是：00101

我想写一个采用十进制数x的函数

并返回与原始数字具有n数字差异(以二进制形式表示)的所有其他十进制数：

因此，对于上面的例子，如果n是2，那么我将查找00101的所有邻居，这些邻居在n=2位数上完全不同。

然后我要得到那些二进制邻居对应的小数。

这有可能做到吗？

要获得一个数字邻居，我可以使用：

bin_neighs = function(x, n) bitwXor(x, (2 ^ (0:(n - 1))))

我的问题是:我如何把它从一个数字邻居推广到n个数字邻居？

Answer 1

您可以通过查找所有设置了所需长度和数字数的位掩码，然后执行逐位xor来概括这一点：

bin_neighs <- function(x, nf, n) {
  bitwXor(x, colSums(combn(2^(0:(n-1)), nf)))
}
bin_neighs(5, 2, 5)
# [1]  6  0 12 20  3 15 23  9 17 29

使用x=5的二进制扩展到n=5数字: 00101，我们可以确认这是正确的。翻转nf=2数字会产生以下可能性：

00110 = 6  # Flip 4 and 5
00000 = 0  # Flip 3 and 5
01100 = 12 # Flip 2 and 5
10100 = 20 # Flip 1 and 5
00011 = 3  # Flip 3 and 4
01111 = 15 # Flip 2 and 4
10111 = 23 # Flip 1 and 4
01001 = 9  # Flip 2 and 3
10001 = 17 # Flip 1 and 3
11101 = 29 # Flip 1 and 2

对于稍微大一点的投入，这也应该有效地发挥作用。例如，它可以在10毫秒内翻转15位中的9位：

library(microbenchmark)
microbenchmark(bin_neighs(1,9,15))
# Unit: milliseconds
#                  expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
#  bin_neighs(1, 9, 15) 7.472961 8.023485 8.848333 8.237502 8.594779 33.61931   100