我们如何知道序列是伪随机的还是真随机的？

Question

给定序列(ex 1 4 3 5 3 6.)以及它的范围(例如1-10 )，知道它是由“随机生成器”生成的。

如何知道“随机生成器”是伪随机的还是真随机的(假设序列是无限的)。

Answer 1

很明显，你不能。首先，你唯一能观察到的是一个有限的数列。即使序列是真正的随机序列，每一个可能的观测序列都有一个非零的发生概率。你可以连续观察到20条尾巴，这与抛出一枚真正公平的硬币完全一致。相反，任何有限的序列，无论它看起来多么随机，都可以由一个确定性的过程产生。

尽管如此，还是有各种各样的统计测试(最著名的是由George开发的死板试验 )，它们可以应用于一个序列。他们不能肯定地证明一个序列是随机的或伪随机的，但是设计不好的伪随机数生成器在这些测试中会做得很差。另一方面，如果序列在这些测试中表现良好，那么多少不可能(不知道数字的来源)判断它来自伪随机数生成器还是真正的随机源。50+多年的研究的全部目的是确保你的问题的答案是有效的“不-你不能说”。

Answer 2

为了补充约翰的书面答复，我想补充几点意见。

首先，我相信，在每一个“随机生成器”中，正如你所称的，没有一个随机数是真正的随机数。更有甚者，我们不知道如何获得真正的“随机”数列。你能得到的唯一真正的随机来自于量子粒子，因为它们不是决定论，在某种程度上可以被认为是随机的。当你有一个网站或一个程序给你一个随机数，它来自一个确定性方法，理论上可以推导，如果我们知道所有的初始条件。例如，一些比较“随机”的算法使用atmosthere的变化来产生看似随机的结果(例如，请参阅这个随机发生器 )。然而，如果我们能得到所有在瞬间T上使用的参数，理论上你就可以“猜出一个随机数”。

但是，如果不识别数据中的模式，则可以做的是对数据执行统计分析。正如John所说，有许多方法可以识别出随机值之间的相关性，并且您可以获得有关数据的一些信息。您可以在许多数学编程工具上使用工具(例如Matlab、Maple .)试着分析你的数据。但是，最终，你可能永远无法完全肯定你的结果的准确性。

所以，就像约翰说的，，不，，你不能。