软件3d引擎中的投影数学

Question

我正在用Javascript编写一个软件3d引擎，渲染到2d画布上。我完全被困在一个与从3d世界到2d屏幕坐标投影有关的问题上。

到目前为止，我已经：

• 相机投影和视图矩阵。
• 变换模型顶点(v )
• 获取结果，并将x和y除以z(透视)坐标，生成视口和弦。
• 根据视口大小缩放生成的2d矢量。

我正在画一个平面，当所有4个顶点(2个三轴)都在屏幕上时，一切都正常。当我驾驶相机飞越飞机时，在某一点上，屏幕外的顶点会转换到屏幕的顶部。当透视坐标超过1时，这一点似乎是一致的。我有一个例子说明了我的意思--按下向前看它翻转：

http://davidgoemans.com/phaser3d/

代码不会减少，所以web工具可以很容易地检查，但是我也将源代码放在这里：

https://github.com/dgoemans/phaser3dtest/tree/fixcanvas

提前感谢！

注意:我使用的是相位，目前并不是真的做任何事情，但我的计划是混合2d和3d。它不应该对3d数学产生任何影响。

Answer 1

当投影点位于虚拟相机的后面时，结果将被投影在它的前面，镜像。x/z和-x/-z是一样的。

在绘制管道时，这个问题是通过裁剪算法解决的，该算法通过裁剪平面将原语相交。在您的情况下，一个单一的剪裁平面，位于您的相机前面的某处，是足够的(在渲染管道，一个通常是使用6个剪裁平面来描述一个完整的观看量)。您必须防止这样的情况:一个原语在摄像机前面至少有一个点，而后面至少有一个点(而且您必须丢弃完全位于后面的原语，但这是相当微不足道的)。裁剪必须在透视分割之前完成，这也是为什么投影矩阵转换到的空间被称为剪辑空间。