Euler项目2

Question

所以我一点也不擅长(轻描淡写)。我正在试图解决欧拉项目中的问题，我已经被困在2。

Fibonacci序列中的每一个新项都是通过添加前两个项来生成的。从1和2开始，头10个术语将是： 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、 通过考虑Fibonacci序列中值不超过400万的项，找出偶数项的和。

下面是我反复尝试修复的代码：(我认为for循环逻辑有问题。)

public class tesy {
    public static void main(String args[]) {
        int fib = 0;
        int tot = 0;
        int total = 0;

        for (fib = 0; tot < 4000000; fib++) {
            tot = fib + (fib + 1);

            if (tot % 2 == 0) {
                total = tot + total;
            }
        }
        System.out.println(total);
    }
}

Answer 1

你的逻辑在几个方面是错误的，

tot = fib + (fib + 1); /** This will always be `(2*fib + 1)` and `fib` is getting 
incremented by 1 each time. You have no reference to the previous two terms of the 
sequence. **/

尝试下面的逻辑。

class Fibonacci
{
    public static void main (String[] args)
    {
        int fiboFirst = 1;
        int fiboSecond =2;
        int fib = 0;
        int sum = 0;

        while(fiboSecond < 4000000)
          {
            // This will calculate the current term of the sequence
            fib = fiboFirst + fiboSecond;  

            // Below two lines will update fib[i] and fib[i - 1] terms
            // for the next loop iteration.
            fiboFirst = fiboSecond;   // fib[i]
            fiboSecond = fib;   // fib[i -1]
            if (fib % 2 == 0)
              {
                sum = sum + fib;
              }
          }
        System.out.println(sum+2);
    }
}

解释 这里，fiboFirst等价于Fn，而在Fibonacci序列定义中，fiboSecond等价于FN-1.在每个迭代中，应该替换这两个值，以便在下一个迭代中使用。所以我才有这两条线， fiboFirst = fiboSecond；// fibi fiboSecond = fib；// FIBI-1

HERE是上述程序的执行。

Answer 2

您似乎没有遵循用于生成fibonacci序列的实际方程，因此没有(明显的)方法来修复您的代码。

int fibA = 1, fibB = 2, total = 0;

while(fibB <= 4000000) {
    // Add to the total, set fibA to fibB and get the next value in the sequence.
    if(fibB % 2 == 0) total += fibB;
    int temp = fibA;
    fibA = fibB;
    fibB = fibB + temp;
}

上面的代码应该找到小于或等于4000000的所有值的和。

Answer 3

这里有一个使用BigInteger的解决方案。请核实结果。

public class Fibonacci{

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger r = fibonacciEvenSum();
        System.out.println(r);
    }

    public static BigInteger fibonacciEvenSum(){
        int f = 1;
        int s = 2;
        int mn4 = 4000000;
        BigInteger sum = BigInteger.valueOf(0);

        while(s <= mn4){
            if(s % 2 == 0){
                sum = sum.add(BigInteger.valueOf(s));
            }
            f = f + s;
            s = s + f;
        }
        return sum;
    }

}