将R yacas方程转换为LaTeX而不求解它

Question

我想显示一步一步的计算，这些计算是在Ryacas使用'TeXForm‘进行的。

要做到这一点，我必须能够从给定的方程中得到LaTeX。问题是在转换为LaTeX表单之前，yacas会自动解决这些问题。如果我试图在方程上应用'TeXForm‘，我就得到了它的简化版本。例如：

exp1<-'D(x)Sin(x^2+y^2)+D(y)Sin(x^2+y^2)'
TeXForm(exp1)

我得到了：

"$2 x \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right)  + 2 y \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right) $";

我试着得到非简化的版本：

 yacas('TeXForm(exp1)')

我得到了：

"$\mathrm{ exp1 }$";

我也试过：

yacas('D(x)Sin(x^2+y^2)+D(y)Sin(x^2+y^2)')

它也不起作用。

如何得到所有导数的非简化LaTeX公式？

Answer 1

我发现TeXForm(deparse(x^2+x^2))给出了正确的结果，但这对衍生产品不起作用。

衍生产品：TeXForm(substitute("D(x) sin(x+y)")).

Answer 2

为了防止yacas计算表达式，可以使用Hold()包装表达式。

例如:您有一个表达式"Limit(x,0) Sqrt(x) * Sin(1/x)"，您希望yacas解析该表达式并将其转换为LaTeX格式，而无需计算表达式。

像这样展开你的表情：

s <- "Limit(x,0) Sqrt(x) * Sin(1/x)" 
expanded_yacas_charstr <- paste("Hold(", s, ") == ", s, sep = "")

我创建了一个函数，在Rmarkdown文档中使用这个函数，返回输入函数及其结果，作为一个组合的LaTeX结果。这可能对你有用：

```{r, results="asis", echo=FALSE}

kalk <-函数{

图书馆(“Ryacas”)

扩展yacas表达

例如：

(x，0)平方(X)

被扩展到

持有(“极限(x，0) Sqrt(x) == )”限制(x，0) Sqrt(x)

这将防止yacas计算Hold()中的文本。

expanded_yacas_charstr <-粘贴(“持有( "，s，") ==”，s，sep = "")

S <- as.character(yacas(verbose=false，

                      TeXForm(expanded_yacas_charstr),

                      retclass = "unquote"))

返回(粘贴(“$$ "，substr(s，2，nchar(s))，"$"，sep =”“)

}

使用cat()确保删除“1”输出

cat(kalk(“极限(x，0) Sqrt(x) * Sin(1/x)"))

Answer 3

有些功能可以：

例如：

TeXForm(Hold(Integrate(a) (a^2+5)) ) 

给予：

$\int \left( a ^{2} + 5\right)  da$

但不是所有的功能..。这个不匹配：

TeXForm(substitute("D(x) sin(x+y)"))

但即使是：

TeXForm(Hold(D(x)Sin(x^2+y^2)+D(y)Sin(x^2+y^2))) 

给予：

$2 x \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right)  + \frac{\partial}{\partial x}\left( 2 y \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right) \right) $

它在文档中："manual/controlflow.html#Hold“