考虑到点的二维图像平面位置和深度值，如何求出点的世界坐标？

Question

我有以下数据：

• 相机矩阵
• 图像平面中特征的二维定位
• 与我的特性相关联的深度映射值

我的问题是，我如何导出我的特征的对象/世界坐标？

Answer 1

摄像机矩阵是：

[[fx 0  cx]
 [0  fy cy]
 [0  0  1 ]]

其中fx和fy是以像素为单位的焦距。由于fx和fy是以像素为单位的，所以只需使用类似的三角形来获得x和y坐标：

x / z = (x_pixel - cx) / fx
y / z = (y_pixel - cy) / fy

或

x = (x_pixel - cx)/fx * z
y = (y_pixel - cy)/fy * z

根据定义坐标系的方式，您可能需要乘以-1。