什么是Ord类型？

Question

是不是每个类都不是Haskell中的一个类型：

Prelude> :t max
max :: Ord a => a -> a -> a
Prelude> :t Ord

<interactive>:1:1: Not in scope: data constructor ‘Ord’
Prelude> 

为什么这不打印Ord类型签名？

Answer 1

好吧，这里发生了几件事。

首先，当您编写:t Ord时，您要在值命名空间中查找名为Ord的内容；具体来说，它必须是一个构造函数，因为名称以大写字母开头。

Haskell保持类型和值完全独立；类型的名称与类型的构造函数的名称之间没有关系。通常，当只有一个构造函数时，人们会使用与类型相同的名称。data Foo = Foo Int就是一个例子。这声明了两个新的命名实体:类型Foo和构造函数Foo :: Int -> Foo。

把它看作是一个类型Foo，既可以用于类型表达式，也可以构造Foo，这并不是一个好主意，因为像data Maybe a = Nothing | Just a这样的声明也很常见。这里有两个不同的Maybe a构造函数，Maybe在值级别上根本不是任何东西的名称。

因此，仅仅因为您在类型表达式中看到了Ord，并不意味着在值级别上有一个名称Ord，您可以询问with :t的类型。即使存在，它也不一定与类型级别的名称Ord相关。

需要澄清的第二点是:不，类实际上不是类型。类是一组类型(它们都支持类中定义的接口)，但它不是类型本身。

在香草Haskell类型中，类只是“额外”的东西。您可以使用class声明声明它们，用instance声明实例化它们，并将它们以附加到类型的特殊语法( =>箭头留下的内容)作为类型变量的约束。但是它们并不真正地与语言的其他部分交互，而且您不能在类型签名的主要部分( `=>箭头的内容权限)中使用它们。

但是，使用ConstraintKinds扩展，类型类确实成为类型命名空间中存在的普通事物，就像Maybe一样。它们仍然不是类型，因为永远不会有任何将它们作为类型的值，因此不能使用Ord或Ord Int作为参数或函数中的返回类型，也不能使用[Ord a]或类似的类型。

在这一点上，它们有点像Maybe这样的类型构造函数。Maybe是类型命名空间中绑定的名称，但它不是类型本身；没有类型仅为Maybe的值，但Maybe可以用作定义类型的表达式的一部分，就像在Maybe Int中那样。

如果您不熟悉各种类型，那么可能忽略我从ConstraintKinds开始就说过的所有内容；您可能最终会了解到各种类型，但作为初学者，它们并不是您需要了解的特性。但是，如果您是这样的话，ConstraintKinds所做的就是创建一个特殊类型的Constraint，并具有类型类约束( =>箭头的左边)--只是普通类型级别的类Constraint，而不是特殊用途语法。这意味着Ord是一个类型级别的东西，我们可以问它对GHCI中的:k命令是否友好：

Prelude> :k Ord
* -> Constraint

这是有道理的；max有Ord a => a -> a -> a类型，所以Ord a必须有善良的Constraint。如果可以将Ord应用于普通类型以产生约束，则它必须具有类型的* -> Constraint。

Answer 2

Ord不是一种类型，而是一种类型。Typeclasses允许您将支持的操作与给定类型相关联(与Java中的接口或Objective中的协议有些类似)。类型(例如Int)是类型类型(例如Ord)的“实例”，意思是该类型支持Ord类型类型的功能(例如compare、<、>等)。

您可以在ghci中使用:i获取有关类型的大多数信息，这将向您展示与类型类型相关的函数以及哪些类型是它的实例：

ghci > :i Ord
class Eq a => Ord a where
  compare :: a -> a -> Ordering
  (<) :: a -> a -> Bool
  (>=) :: a -> a -> Bool
  (>) :: a -> a -> Bool
  (<=) :: a -> a -> Bool
  max :: a -> a -> a
  min :: a -> a -> a
    -- Defined in ‘GHC.Classes’
instance Ord a => Ord (Maybe a) -- Defined in ‘Data.Maybe’
instance (Ord a, Ord b) => Ord (Either a b)
  -- Defined in ‘Data.Either’
instance Ord Integer -- Defined in ‘integer-gmp:GHC.Integer.Type’
instance Ord a => Ord [a] -- Defined in ‘GHC.Classes’
...

Answer 3

Ord不是一种类型，而是典型。它不是一种类型，而是一种

Prelude> :k Ord
Ord :: * -> Constraint

台风是哈斯克尔的奇妙之处之一。检查他们:-)