创建每一个可能的团队组合--组合优化

Question

如果标题不能准确地描述我正在做的事情，我很抱歉。

我正试图为一个幻想的体育比赛构建每一个可能的假想团队。这意味着将所有可用的球员组合在一起，每个球员都有各自的特点，比如他们所在的球队、他们的位置和他们的薪水，这就限制了他们在一支球队中的数量。我遇到的麻烦是找到了一种有效的记忆方法来把它们结合起来。

我制作了一个示例数据集：

 player_pool <- data.frame(id = seq(1,30), salary = seq(1,30), team = rep(LETTERS[seq(from=1, to=5)],6), position = rep(LETTERS[seq(from=1, to=5)],6))

在这30名球员中，我想选择每支8人的球队，其中至少有1名球员来自所有5个角色，不超过3名球员来自同一支球队，工资加起来不到50名。

例如，这将是一个有效的团队：

 id salary team position
 1   1      A   A
 2   2      B   B
 3   3      C   C
 4   4      D   D
 5   5      E   E
 6   6      A   A
 7   7      B   B
 8   8      C   C

每支球队不超过两名球员，每个职位中至少有一名球员，工资总额不超过36名。

我一直试图实现一个公式，通过所有的~6毫米组合逐步使用包iterpc，查找和计算每个步骤的工资/团队号码。这让我在每一步都能把所有的东西都放进内存中，但是速度非常慢，效率很低--这相当于创建每一个可能的团队，并连续地应用规则。

任何替代的方法都会很棒！

Answer 1

安装加起来七个最低收入的球员，你得到28.这意味着任何一个工资超过22的人都不能加入球队。

pool <- subset(player_pool,salary<=22)

从这里寻找combos，我会选择显而易见的方法，而不是寻找效率：

1. 识别所有的行组合 rs <- combn(seq(nrow(池))，8)
2. 试验条件 good_rs <- with(池，应用(rs，2，函数(X){ sum(salaryx) <= 50 &length(唯一(位置) == 5 && max(长度(拆分(x，teamx x) <= 3 }))

结果它运行得足够快(不到一秒钟)，我看到了339个匹配的组合

length(which(good_rs))
# [1] 339