晶须匹配轨迹

Question

我在做一个胡须追踪实验。我有一段高速视频(500 rats )，老鼠与物体相撞。在每一个这样的视频中，我跟踪老鼠的鼻子和胡须的形状。由于跟踪是有噪声的，每个帧中的晶须数可能是不同的(见所附图像中连续的2帧，注意左边帧中出现的黄色假阳性晶须，而不是右边的)。

参见示例1：

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作为跟踪的最终结果，对于每个帧，我得到了不同数量的可变长度向量；每个向量对应于一个晶须。在这一点上，我想匹配框架之间的胡须。我试过使用Matlab的示例对齐来完成这个任务，但是它的工作方式有些不太好。其结果附在下面(附图显示超过227帧的所有晶须的基点)。

参见示例2：

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我想运行一些算法来正确地聚类晶须，这样每个晶须都被识别为它自己，并且在许多帧的过程中与其他的胡子分离。换句话说，我希望在第二个图像中的每一个轻微的正弦轨迹被识别为一个轨迹。无论我使用什么排序算法，都应该考虑到晶须可能在连续帧之间消失并重新出现。不幸的是，我已经没有主意了.

有什么帮助吗？

再次记住，对于附图2中的每一点，我都有很多数据点，因为这只是一个须基点的图，而实际上我有整个晶须长度的数据。

Answer 1

我就是这样处理这个问题的。假设不同大小的数据向量是cell类型的，称为dataVectors，并且知道晶须的数量(nSignals)，我将尝试将数据扩展到从原始数据导出的第二个维度，然后在两个维度上执行k均值。

因此，首先，我将得到向量的最大大小，以便将数据转换为矩阵并执行NaN-padding。

maxSize = -Inf;
for k = 1:nSignals
    if length(dataVectors{k}.data) > maxSize
        maxSize = length(dataVectors{k}.data);
    end
end

现在，我会通过将数据提升到2或3的功率(你的选择)来制作2D数据。这只是一个非常简单的转变。但是，您也可以在这里使用核方法，并将每个向量与其余的向量进行投影；但是，我不认为这是必要的，而且如果您的数据非常大，它可能效率很低。就目前而言，将数据提高到两个人的能力应该是可行的。结果存储在第二维度中。

projDegree = 2;
projData = zeros(nSignals, maxSize, 2).*NaN;
for k = 1:nSignals
    vecSize = length(dataVectors{k}.data);
    projData(k, 1:vecSize, 1) = dataVectors{k}.data;
    projData(k, 1:vecSize, 2) = dataVectors{k}.data.*projDegree;
end
projData = reshape(projData, [], 2);

在这里，projData将有行1和列1，第一个晶须的原始数据(或在这里称为信号)，列2将具有新的维度。假设您总共有8晶须，那么，projData将获得1、9、17等行中第一个晶须的数据。2、10、18等行中第二晶须的数据。如果您想要返回原始数据，这一点很重要。另外，您可以尝试使用不同的projDegree，但我怀疑这会产生很大的不同。

现在我们对2D数据执行K-指；但是，我们提供了初始点，而不是让它用k-方式++来确定它们。我在这里提出的初始点是每个晶须的每个矢量的第一个数据点。以这种方式，k-方法将离开那里，并将相应地转移到集群。我们将结果保存在idxK中。

idxK = kmeans(projData,nSignals, 'Start', projData(1:nSignals, :));

然后你就有了。变量idxK将告诉您哪个数据点属于哪个集群。

下面是我建议的解决方案的工作示例。第一部分只是试图生成看起来像您的数据的数据，您可以跳过它。

rng(9, 'twister')
nSignals = 8;   % number of whiskers
n = 1000;       % number of data points
allData = zeros(nSignals, n);   % all the data will be stored here

% this loop will just generate some data that looks like yours
for k = 1:nSignals
    x = sort(rand(1,n));
    nPeriods = round(rand*9)+1;     % the sin can have between 1-10 periods
    nShiftAmount = round(randn*30);     % shift between ~ -100 to +100
    y = sin(x*2*pi*nPeriods) + (randn(1,n).*0.5);
    y = y + nShiftAmount;
    allData(k, :) = y;
end
nanIdx = round(rand(1, round(n*0.05)*nSignals).*((n*nSignals)-1))+1;   
allData(nanIdx) = NaN;      % about 5% of the data is now missing

figure(1);
for k = 1:nSignals
    nanIdx = ~isnan(allData(k, :));
    dataVectors{k}.data = allData(k, nanIdx);
    plot(dataVectors{k}.data, 'kx'), hold on;
end

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% determine the max size 
maxSize = -Inf;
for k = 1:nSignals
    if length(dataVectors{k}.data) > maxSize
        maxSize = length(dataVectors{k}.data);
    end
end

% making the data now into two dimensions and NaN pad
projDegree = 2;
projData = zeros(nSignals, maxSize, 2).*NaN;
for k = 1:nSignals
    vecSize = length(dataVectors{k}.data);
    projData(k, 1:vecSize, 1) = dataVectors{k}.data;
    projData(k, 1:vecSize, 2) = dataVectors{k}.data.*projDegree;
end
projData = reshape(projData, [], 2);
figure(2); plot(projData(:,1), projData(:,2), 'kx');

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% run k-means using the first points of all measure as the initial points
idxK = kmeans(projData,nSignals, 'Start', projData(1:nSignals, :));
figure(3);
liColors = [{'yx'},{'mx'},{'cx'},{'bx'},{'kx'},{'gx'},{'rx'},{'gd'}];
for k = 1:nSignals
    plot(projData(idxK==k,1), projData(idxK==k,2), liColors{k}), hold on;
end

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% plot results on original data
figure(4);
for k = 1:nSignals
    plot(projData(idxK==k,1), liColors{k}), hold on;
end

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如果这有帮助的话请告诉我。