保留点位置的三维曲面重建

Question

我有三维点云，并想重建表面。我在Meshlab中尝试了各种技术，以找到最适合我特定类型的云的算法。

泊松曲面重建是一种很有前途的方法，但并不能保持原有的点位置。在云中的特定位置进行重建和测量后，结果表明，与现实世界中物体上的测量相比，测量结果相差了1.5倍以上。

该算法具有较好的旋转性能。它保留了点的位置，测量值也在预期范围内。然而，这种算法是专利在美国，所以我不能使用它在一个商业项目。

在对其他算法进行研究后，我没有发现任何可以在商业环境中使用的像球旋转一样保持点位置的算法。您知道满足这两个条件的算法吗?在实现它们之前，我可以尝试使用点云来看看它们是否工作得很好？

任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

对于插值曲面重建(保持数据点)，两种算法的性能相当好(外壳和共锥)。

外壳算法：

它的思想是先计算点集的Voronoi图，然后从Voronoi顶点中选择一个很好地逼近中轴的顶点(称为极点)，然后计算输入点+极点的三维Delaunay三角剖分，最后提取一个四面体中的三个输入点的三角形，其中第四个顶点是一个极点。

更多参考资料：

http://web.cs.ucdavis.edu/~amenta/pubs/crust.pdf

http://web.mit.edu/manoli/crust/www/crust.html

• 优点:很容易实现，如果输入数据是一个很好的抽样，一些理论保证。
• 减号:需要计算两个Delaunay三角形

共锥算法：

其思想是计算点集的Voronoi图，然后在每个Voronoi单元中计算法向曲面的良好逼近(作为连接极点的矢量，即离数据点最远的两个Voronoi顶点)。然后，在每个Voronoi单元中，考虑以数据点为中心的锥(共锥)的补体，并以法线为轴。如果三个共锥与Voronoi边有一个非空的交点，则这三个数据点与一个三角形相连。注意，共锥对象不需要被解释地构造(只需要比较角度来测试是否有一个交集)。

更多参考资料：

http://web.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/surfrecon.htm

• 加:需要一个单一的Delaunay三角剖分(地壳为2)，如果输入的数据是一个“良好的抽样”，一些理论保证。
• 负:比地壳复杂一点(但我认为值得努力)

最后几句话：

如果点集实现了良好的采样(即密度与厚度和曲率成正比，称为“局部特征尺寸”=距中轴的距离)，则这些算法构造了一个良好的(即流形)曲面。在实践中，输入数据不满足这一条件，因此该方法的输出将是一个“三角形的汤”，这将基本上是可以的，但这将需要一些后处理来修复一些局部缺陷。

编辑03/21/16您也可以尝试我自己的算法(Co3Ne)，在我的软件库地理图(http://alice.loria.fr/software/geogram/doc/html/index.html)和软件图形(http://alice.loria.fr/software/graphite/doc/html/)中实现。石墨可以在那里下载：id=1465 (可移植源代码和Windows64可执行文件)。它是一种具有多种优化和并行实现的共锥形式.