R中的最小二乘优化

Question

我想知道如何在R中解决以下问题。

我们有一个v向量(n个元素)和一个B矩阵(维数m)。例如：

    > v 
    [1] 2 4 3 1 5 7

    > B
         [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
    [1,]    2    1   5    5    3    4
    [2,]    4    5   6    3    2    5
    [3,]    3    7   5    1    7    6

我在寻找m长向量u，这样

    sum( ( v - ( u %*% B) )^2 )

被最小化(即最小化平方之和)。

Answer 1

您描述的是线性回归，这可以用lm函数来完成：

coefficients(lm(v~t(B)+0))
#      t(B)1      t(B)2      t(B)3 
#  0.2280676 -0.1505233  0.7431653