利用Matlab中不同维数矩阵之间的差异

Question

我在Matlab中有一个维数A的矩阵m x 3，例如m=18

A=[ 2| 1 1;
    3| 1 2;
   -8| 1 3;
   -------
   -5| 1 1;
    2| 1 2;
    6| 1 3;
   -------
    7| 2 1;
    3| 2 2;
    1| 2 3;
    5| 2 4;
   -------
    3| 2 1;
   -8| 2 2;
    1| 2 3;
    0| 2 4;
   -------
    1| 2 1;
    2| 2 2;
    7| 2 3;
    9| 2 4]

A的特点如下：

1. 它由t子矩阵组成。在示例t=5中。
2. 每个子矩阵t都有带b<=m的维数b x 3，b可以在{3,4,5,...,m}中取任意值(显然，所有行的和都是m)。在该示例中，第一个和第二个子矩阵具有维数3 x 3，最后三个子矩阵具有维数4 x 3。
3. 同一维的所有子矩阵都是一个接一个地叠加的。在这个例子中，首先是子矩阵3 x 3，然后是子矩阵4 x 3。

然后，我有一个维数B的矩阵f=size(unique(A(:,2:end),'rows','stable'),1)，其中最后两列在unique(A(:,2:end),'rows','stable')中再现元素，例如在f=7和

B=[2| 1 1;
   3| 1 2;
   1| 1 3;
   7| 2 1;
   8| 2 2;
  10| 2 3;
   2| 2 4]

我想要构造一个维数C的矩阵(可能不带循环)，这样C(:,i)就可以由

1)取i-th子矩阵A，称其为H。H的行数是<f。H的列数为3。例如，如果示例中的i=1，

H=[2| 1 1;
   3| 1 2;
  -8| 1 3]

2)计算维数D=ismember(B(:,2:3),H(:,2:3),'rows') f x 1。当i=1在示例中，D=[1 1 1 0 0 0 0]'；

3)生成E(f,1)=0，即在E=[0 0 0 0 0 0 0]'示例中。

4)将E(D)=H(:,i)替换为i=1，E=[2 3 -8 0 0 0 0]，即在示例中

5)计算C(:,i)=E-B(:,1)，即在i=1示例中，

C(:,1)=[2-2;
        3-3;
       -8-1; 
        0-7;
        0-8;
        0-10;
        0-2]

在上面的示例中，总结了所有i

C=[ 2-2 | -5-2 | 0-2 | 0-2 | 0-2 ;
    3-3 |  2-3 | 0-3 | 0-3 | 0-3 ;
   -8-1 |  6-1 | 0-1 | 0-1 | 0-1 ;
    0-7 |  0-7 | 7-7 | 3-7 | 1-7 ;
    0-8 |  0-8 | 3-8 |-8-8 | 2-8 ;
   0-10 | 0-10 |1-10 |1-10 | 7-10;
    0-2 |  0-2 | 5-2 | 0-2 | 9-2;]

对于如何使用循环构造C，我有一个粗略的想法；如果不需要循环，并且考虑到我正在处理的实际矩阵具有巨大的维度，那么它可能很快就会给我带来很大的好处。一个想法(我不知道如何实现)可以是:创建维度tx1的单元变量，在每个单元格中，我将A的子矩阵放入其中，然后将步骤2、3)、4)、5)应用于每个单元格并重新组装。

Answer 1

好的，我希望我得到了您想要的，因为您的示例和代码并不容易理解。关于循环，您只需要一个循环，而当编译一个级别循环时，就不会有问题了。

首先，为了便于阅读，我转换了输入数据，并添加了一个与行相对应的索引列。

 A = [1   1   1   2   2   2   3   3   3   3   4   4   4   4   5   5   5   5
      2   3  -8  -5   2   6   7   3   1   5   3  -8   1   0   1   2   7   9
      1   1   1   1   1   1   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2
      1   2   3   1   2   3   1   2   3   4   1   2   3   4   1   2   3   4]';

 B = [2  3  1  7  8 10  2
      1  1  1  2  2  2  2
      1  2  3  1  2  3  4]';

t = length(unique(A(:,1)));
C = zeros(f,t);

for ii=1:length(unique(A(:,1)))
  C(ismember(B(:,2:3),A(A(:,1)==ii,3:4),'rows'),ii) = A(A(:,1)==ii,2);
  C(:,ii) = C(:,ii)-B(:,1);
end

输出将是你想要的

 C = [0    -7    -2    -2    -2
      0    -1    -3    -3    -3
     -9     5    -1    -1    -1
     -7    -7     0    -4    -6
     -8    -8    -5   -16    -6
    -10   -10    -9    -9    -3
     -2    -2     3    -2     7];

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