jsc3d中Up矢量的旋转场景

Question

我使用jsc3d在画布上加载和显示一些3d对象。查看器已经有了一个内置功能，允许通过拖动鼠标来旋转“视图坐标”(如果我错了，请纠正我)。

旋转是通过一个经典的旋转矩阵来完成的，最后将变换矩阵乘以这个旋转矩阵。

绕Y轴的旋转是以一种类似于被装载物体的整个场景的圆形运动的方式计算的：

JSC3D.Matrix3x4.prototype.rotateAboutYAxis = function(angle) {
    if(angle != 0) {
        angle *= Math.PI / 180;
        var c = Math.cos(angle);
        var s = Math.sin(angle);

        var m00 = c * this.m00 + s * this.m20;
        var m01 = c * this.m01 + s * this.m21;
        var m02 = c * this.m02 + s * this.m22;
        var m03 = c * this.m03 + s * this.m23;
        var m20 = c * this.m20 - s * this.m00;
        var m21 = c * this.m21 - s * this.m01;
        var m22 = c * this.m22 - s * this.m02;
        var m23 = c * this.m23 - s * this.m03;

        this.m00 = m00; this.m01 = m01; this.m02 = m02; this.m03 = m03;
        this.m20 = m20; this.m21 = m21; this.m22 = m22; this.m23 = m23;
    }
};

现在，拖动鼠标将这个旋转的Y轴在整个世界，就像在左边的图片下面。有没有一种方法，应用向上向量的旋转，使其保持在初始位置，就像它出现在右侧一样？

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我试过这样的方法：

var rotY = (x - viewer.mouseX) * 360 / viewer.canvas.height;       
var rotMat = new JSC3D.Matrix3x4; // identity
rotMat.rotateAboutYAxis(rotY);
viewer.rotMatrix.multiply(rotMat);

但它没有效果。

应该对我的旋转矩阵进行哪些操作来实现向上向量的旋转？

样本：https://jsfiddle.net/4xzjnnar/1/

Answer 1

这个3D库已经有了一些内置函数，允许场景在X、Y和Z轴上旋转，因此不需要为此实现新的矩阵运算，我们可以使用现有的函数rotateAboutXAyis、rotateAboutYAxis和rotateAboutZAxis，它们应用于所需旋转角度的位置矩阵乘积。

JSC3D中的场景由3x4矩阵转换，其中旋转存储在每一行的前3个值中。在应用场景旋转和/或平移之后，对Up向量进行后续旋转是一个计算任意轴旋转的问题。

下面描述了如何解决这个问题的一个非常清晰和有启发性的解释：from175to186.pdf。

1. 将P0(x0，y0，z0)轴点转换为坐标系的原点。
2. 执行适当的旋转使旋转轴与z-坐标轴一致.
3. 按θ角绕z轴旋转.
4. 执行组合旋转变换的逆变换。
5. 执行翻译的逆操作。

现在，编写函数很容易，因为我们使用了JSC3D中已经可用的函数(此处省略了翻译部分)。

JSC3D.Viewer.prototype.rotateAboutUpVector = function(angle) {
    angle %= 360;

    /* pitch, counter-clockwise rotation about the Y axis */

    var degX = this.rpy[0], degZ = this.rpy[2];
    this.rotMatrix.rotateAboutXAxis(-degX);
    this.rotMatrix.rotateAboutZAxis(-degZ);
    this.rotMatrix.rotateAboutYAxis(angle);
    this.rotMatrix.rotateAboutZAxis(degZ);
    this.rotMatrix.rotateAboutXAxis(degX);

}

由于上述所有函数都使用度数，我们需要从旋转矩阵(简化)中得到实际的欧拉角：

JSC3D.Viewer.prototype.calcRollPitchYaw = function() {
    var m = this.rotMatrix;
    var radians = 180 / Math.PI;

    var angleX = Math.atan2(-m.m12, m.m22) * radians;
    var angleY = Math.asin(m.m01) * radians;
    var angleZ = Math.atan2(-m.m01, m.m00) * radians;

    this.rpy[0] = angleX;
    this.rpy[1] = angleY;
    this.rpy[2] = angleZ;
}

这里棘手的部分是，我们总是需要得到当前的旋转角度，因为它们是由应用的旋转，所以必须使用一个单独的函数来存储当前的欧拉角，每次旋转应用到场景。

为此，我们可以使用非常简单的结构：

JSC3D.Viewer.prototype.rpy = [0, 0, 0];

这将是最后的结果：

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