在Matlab中实现NDFT算法的Z变换定义

Question

我想在MatLab中实现以下z变换方程来计算一维非均匀离散傅里叶变换(NDFT)：

​

​

来源：https://books.google.com.au/books?id=givsYJZyf0gC&pg=PA326&lpg=PA326&dq=the+nonuniform+discrete+fourier+transform+and+its+applications+in+signal+processing&source=bl&ots=AJcDJ0xP0v&sig=fP15yTf-yzWSNlkC20F7K4GuCmY&hl=en&sa=X&ved=0CE8Q6AEwCWoVChMI1IyO4eWVxgIVz3m8Ch2vvgBl#v=onepage&q=the%20nonuniform%20discrete%20fourier%20transform%20and%20its%20applications%20in%20signal%20processing&f=false

X(z)是xn的z-变换，其中xn是一个水平的一维向量，包含我不均匀的样本.

Z-变换被定义为从n= 0到n=无穷远的求和.

这个定义是从n=0到n= N-1.

我尝试过实现ztrans，但这个定义不就是n=0到n=无穷大吗？

有人能为我指出在Matlab中实现这个目标的正确方向吗？

Answer 1

使用您提供的定义，这是一个确保您正确地完成矩阵代数的问题。

function X = NDFT(x, z)
    [n, Z] = meshgrid(0:length(x)-1, z);
    D = Z.^n;
    X = D*x;
end