如何求最大矩阵的降阶形式？

Question

我知道Maxima允许您通过函数echelon将矩阵带到一行梯队表单中，但是否有一种方法可以将矩阵带至缩减的行梯队()。

Answer 1

尝试以下两种方法：

1)这里有一个名为“Matrixtools”的定制插件：http://shallice.com/wordpress/maxima-plugins/，名为redech(M)。

2)下面是rref函数的Rosetta代码示例：

rref(a):=block([p,q,k],[p,q]:matrix_size(a),a:echelon(a),
    k:min(p,q),
    for i thru min(p,q) do (if a[i,i]=0 then (k:i-1,return())),
    for i:k thru 2 step -1 do (for j from i-1 thru 1 step -1 do a:rowop(a,j,i,a[j,i])),
    a)$

a: matrix([12,-27,36,44,59],
          [26,41,-54,24,23],
          [33,70,59,15,-68],
          [43,16,29,-52,-61],
          [-43,20,71,88,11])$

rref(a);
matrix([1,0,0,0,1/2],[0,1,0,0,-1],[0,0,1,0,-1/2],[0,0,0,1,1],[0,0,0,0,0])