BCNF分解？

Question

给出了R(A，B，C，D，E)与FDs = {A->BC，CD->E，B->D，E->A}

同时将R转化为BCNF：

ABCDE -> BD & ABCE将首先分解

BD在BCNF

关于ABCE：

意见1: ABCE有FDs: A->BCE，E->ABC，BC->AE 因此，它已经在BCNF 意见2 ABCE有FDs: A->BC，E->ABC 因此需要分解为ABC & AE。

我认为第一个应该是正确的，因为在第二个假设中，A->E和BC->E是不可能的，因为D不是关系的属性之一。但我不太确定。

请说明在ABCE A->E和BC->E中是否存在？

Answer 1

您正确地确定了问题围绕的问题。也就是说，"BC->AE“是否真的适用于ABCE。要使它适用于ABCE，需要证明它适用于原始的ABCDE。你能证明吗？(提示:从原始的B->D开始，然后用平凡的C->C来增加以获得BC->CD)。

下面是重要的讨论。请完全置身事外。

现在后退一步，看看模式/设计在第一次分解时发生了什么。首先，分解将BD单独指定为它自己的表/模式。这使得现有的FD "CD->E“在任何剩余的表/模式中都是不可表达的(在ABCE中是因为没有D，在BD中是因为没有ACE)。但是这个FD所表达的业务规则仍然适用。这意味着在替换设计(有BD单独出来的设计)中，需要在两个表之间定义一个额外的约束，并且这个约束必须对两个表(它们的连接)的组合产生与FD对原始单表设计的相同的影响。也就是说，该约束必须强制执行，在两个表的任何联接中，永远不会出现相同的CD值组合与不同的(>1) E值同时出现的情况。

在没有附加约束的情况下，替换设计永远不可能完全等同于包括FD在内的原始设计。但是，因为这两个设计确实应该是等价的，所以应该允许您假设这个附加约束确实存在(相应的FD仍然“适用于联接”)。请注意，我本人从未见过或听到过这样的说法。归一化理论的处理往往忽略额外的约束，即使它们等同于前面给出的FD。

如果您不能做出这样的假设，并且您不得不只查看其余的FDs对于它们应用到的单个表的含义，那么您就无法证明BC->AE在ABCE表/模式中的地位。你将被迫得出结论，选择2是正确的答案。

(这里的重要结论。)唉，周围也有很多糟糕的教学，而且在这些问题上，所有的正常化理论课程都采取同样的立场，这一点远不能确定。因此，尽管我的信念/观点是正确的，但不幸的是，我的回答必须是“这取决于你的老师对正常化理论的理解程度”。