投影矩阵P_left和P_right中的重投影矩阵Q

Question

通常需要重投影矩阵Q(4x4)和视差值(即像素移位)从共面立体图像对生成点云，正因为如此。共面平面允许在同一极线上搜索视差。如果给出了单个投影矩阵P(4x3)，如何获得矩阵q，或者是三维重建的另一种途径？

Answer 1

如果有Q或投影矩阵，则可以编译P或重投影矩阵。假设Pl和Pr分别是左、右投影矩阵.

Pl = 
[F 0 Cxl 0]
[0 F Cyl 0]
[0 0  1  0]

Pr = 
[F 0 Cxr F.Tx]
[0 F Cyr  0  ]
[0 0  1   0  ]

然后您的Q矩阵如下所示，只需替换P矩阵的相应元素.

Q = 
[1 0   0       -Cxl     ]
[0 1   0       -Cyl     ]
[0 0   0         F      ]
[0 0 -1/Tx  (Cxl-Cxr)/Tx]

Q =
[1 0        0                      -Pl(0,2)             ]
[0 1        0                      -Pl(1,2)             ]
[0 0        0                      Pl(0,0)              ]
[0 0 -Pr(0,0)/Pr(0,3)  (Pl(0,2)-Pr(0,2))*Pr(0,0)/Pr(0,3)]

在大多数现代相机中，Q(3,3)将是0。

希望这能有所帮助