素数乘以3表示素数

Question

我试图在Python中创建一个函数，以检查给定的数字是否为素数，因此我编写了以下代码：

def is_prime(x):
    if x<2:
        return False
    elif x==2:
        return True
    else:
        for n in range(2,x):
            if (x%n)==0:
                return False
            else:
                return True

由于某种原因，每一个(Prime_number*3)和的数都表示为素数(例如，这些数字表示为素数:9，21，15，25.)有人能看出我的代码有问题吗？

Answer 1

因为您在循环的第一次迭代中是return的。在循环耗尽之前，您不可能知道某些东西是最佳的。因此，在迭代完成之前不要返回True。

def is_prime(x):
    if x<2:
        return False
    elif x==2:
        return True
    else:
        for n in range(2,x):
            if (x%n)==0:
                return False
        return True

Answer 2

这是会发生的，因为在循环的第一次迭代中，您就从is_prime返回。您可以测试x是否可以被2除，如果是，则返回True，否则返回False。

从循环中删除else子句，并在它结束后返回True。

def is_prime(x):
    if x<2:
        return False
    elif x==2:
        return True
    else:
        for n in range(2,x):
            if (x%n)==0:
                return False
        return True

Answer 3

一个更有效的方法只能迭代x的平方根。

import math;
def isPrime(x):
    if x < 2:
        return False;
    elif x == 2:
        return True;
    else:
        for n in range(2, int(math.sqrt(x))+1):
            if x%n == 0:
                return False;
        return True;

# Test the method for first 50 natural numbers
for i in range(51):
    if isPrime(i):
        print i;