“fitdistrplus”包的问题，t-分发

Question

我试图使t-分布符合我的数据，但无法做到这一点。我的第一次尝试是

fitdistr(myData, "t")

有41个警告，都说NaNs是生产出来的。我不知道怎么会涉及对数。因此，我对数据做了一些调整，使所有数据都大于0，但我仍然存在相同的问题(虽然警告减少了9个.)。sstdFit()也存在同样的问题，会产生NaNs。

因此，我尝试使用我在堆栈溢出和CrossValidated上看到的适配者：

fitdist(myData, "t")

然后我得到

Error in mledist(data, distname, start, fix.arg, ...) :
'start' must be defined as a named list for this distribution

这是什么意思？我试着查看文件，但没告诉我什么。我只是想符合t-分布，这太令人沮丧了。

谢谢!

Answer 1

Start是对发行版参数的初始猜测。其中涉及到日志，因为它使用的是最大似然，因此是日志似然。

library(fitdistrplus)
dat <- rt(100, df=10)
fit <- fitdist(dat, "t", start=list(df=2))

Answer 2

我认为值得补充的是，在大多数情况下，使用适配包将t分布与实际数据相匹配会导致非常糟糕的拟合，这实际上是非常误导人的。这是因为在R中使用了默认的t-分布函数，它们不支持移位或缩放。也就是说，如果数据的平均值不是0，或者以某种方式进行缩放，那么fitdist函数只会导致不合适的结果。

在现实生活中，如果数据符合t-分布，它通常会被移动(即平均值大于0)和/或缩放。让我们生成一些这样的数据：

data = 1.5*rt(10000,df=5) + 0.5

鉴于这些数据是从具有5自由度的t分布中取样的，你会认为尝试将t分布拟合到这个分布应该是很好的。但实际上，这是结果。它估计的df为2，并提供了一个不好的适合，如qq图所示。

> fit_bad <- fitdist(data,"t",start=list(df=3))
> fit_bad

Fitting of the distribution ' t ' by maximum likelihood 
Parameters:
   estimate Std. Error
df 2.050967 0.04301357

> qqcomp(list(fit_bad)) # generates plot to show fit

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当你适应t分布时，你不仅要估计自由度，而且要估计一个均值和缩放参数。

metRology包提供了一个名为t.scaled的t发行版，除了df参数[metRology]外，还有一个均值和sd参数。现在让我们再来一次：

> library("metRology")
> fit_good <- fitdist(data,"t.scaled",
                      start=list(df=3,mean=mean(data),sd=sd(data)))
> fit_good
Fitting of the distribution ' t.scaled ' by maximum likelihood 
Parameters:
     estimate Std. Error
df   4.9732159 0.24849246
mean 0.4945922 0.01716461
sd   1.4860637 0.01828821

> qqcomp(list(fit_good)) # generates plot to show fit

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更好的是:-)参数非常接近我们最初是如何生成数据的！而QQ的情节则更贴切。