Peter Norvig人工智能编程范例中的练习1.2

Question

在Peter的人工智能编程范例的练习1.2中，读者被要求

编写一个函数进行指数运算，或将一个数字提高到整数幂。例如：(电源3 2) = 3^2 = 9。

所提供的解决办法是：

  (defun power (x n)
    (cond ((= n 0) 1)
          ((evenp n) (expt (power x (/ n 2)) 2))
          (t (* x (power x (- n 1))))))

这当然是对的。现在我觉得有点愚蠢，但他不是在使用他实现的函数的内置版本吗？为什么我要使用power实现expt？或者expt和power的区别是什么？

Answer 1

看起来，他只在最简单的情况下使用这个数字，而不是所有的一般情况。这可能是因为这本书的早期，他还没有教过如何绑定局部变量，所以他不想写：

(defun power (x n)
  (cond ((= n 0) 1)
        ((evenp n)
         (let ((temp (power x (/ n 2)))
           (* temp temp)))
        (t (* x (power x (- n 1))))))

它不能使用(power (power x (/ n 2)) 2)，因为这将导致无限递归。尽管可以通过添加另一个基本案例来解决这个问题：

(defun power (x n)
  (cond ((= n 0) 1)
        ((= n 2) (* x x))
        ((evenp n) (power (power x (/ n 2)) 2))
        (t (* x (power x (- n 1))))))