概率密度函数numpy直方图/枕木统计量

Question

我们有数组a=range(10)。使用numpy.histogram

hist,bins=numpy.histogram(a,bins=(np.max(a)-np.min(a))/1, range=np.min(a),np.max(a)),density=True)

根据numpy教程：

如果是density=True，则结果是在bin处的概率密度函数的值，归一化使超过范围的积分为1。

结果是：

array([ 0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.2])

我试着用scipy.stats做同样的事情

mean = np.mean(a)
sigma = np.std(a)
norm.pdf(a, mean, sigma)

然而，结果是不同的：

array([ 0.04070852,  0.06610774,  0.09509936,  0.12118842,  0.13680528,0.13680528,  0.12118842,  0.09509936,  0.06610774,  0.04070852])

我想知道为什么。

更新：我想提出一个更一般性的问题。在不使用numpy.histogram的情况下，如何才能得到阵列的概率密度函数？

Answer 1

如果是density=True，则结果是在bin处的概率密度函数的值，将归一化，使得该范围内的积分为1。

“归一化”并不意味着它将使用正态分布进行转换。它简单地说，垃圾箱中的每个值将除以条目的总数，这样总密度将等于1。

Answer 2

由于这个示例的原因，您不能比较numpy.histogram()和scipy.stats.norm()：

scipy.stats.norm()是一个正常的连续随机变量，而numpy.histogram()处理序列

Answer 3

从用Python求解的直方图中绘制连续概率函数(PDF)。有关详细解释，请参阅本博客。(http://howdoudoittheeasiestway.blogspot.com/2017/09/plotting-continuous-probability.html)否则您可以使用下面的代码。

n, bins, patches = plt.hist(A, 40, histtype='bar')
plt.show()
n = n/len(A)
n = np.append(n, 0)
mu = np.mean(n)
sigma = np.std(n)
plt.bar(bins,n, width=(bins[len(bins)-1]-bins[0])/40)
y1= (1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-(bins - mu)**2 /(2*sigma**2)))*0.03
plt.plot(bins, y1, 'r--', linewidth=2)
plt.show()