如何计算水平线和树线树状图python之间的交叉点

Question

我正在编写关于如何计算层次聚类的最佳聚类数的程序，聚类数是由与树的垂直线相交的水平线的数目来定义的

​

如何使用树形图中的轴线和树线来计算水平线之间的交叉线的数量?这是我的脚本来可视化，但我不知道如何计算交叉数

plt.figure(0)
plt.figure(figsize=(20, 7))
plt.title("Customer Dendograms")
L=shc.linkage(X, method='average')
dend = shc.dendrogram(L)
plt.axhline(c=c,linestyle='--', y=35) 
plt.show()

Answer 1

它是给定高度的簇数。

除非你的链接有反转，否则你可以从链接矩阵L中简单地读出这一点。

Answer 2

这不完全是我的领域，所以我在这里试一试。

linkage matrix Z中的每一行由:合并集群的id、两个集群之间的距离和新集群中的元素总数组成。

假设高度在Z矩阵中按升序排列(即没有inversions?)。每次形成一个集群(通过合并两个集群)，集群的数量减少1。因此，对应于Z矩阵的每一行的簇数等于nbr_of_leaves - idx of the line。

np.digitize函数允许在给定任意高度的情况下获取行id。然后，给定高度的簇数为nbr_of_leaves - np.digitize(height, Z[:, 2])

下面是一个测试示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.spatial.distance import euclidean
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

def get_number_of_clusters(height, Z):
    nbr_of_leaves = Z.shape[0] + 1
    merge_heights = Z[:, 2]
    nbr_of_clusters  = nbr_of_leaves - np.digitize(height, merge_heights)
    return nbr_of_clusters

# data for an example
x = np.array([0, 1, 2, 11, 4.5, 8, 9, 4])
x_2d = x.reshape(-1, 1)
Z = linkage(x_2d, method='single')

#for method = 'single' 
print(get_number_of_clusters(2.1, Z)) # 2
print(get_number_of_clusters(1.5, Z)) # 4
print(get_number_of_clusters(0.5, Z)) # 7

# Dendrogram
plt.figure(figsize=(8, 2))
dendrogram(Z, labels=x);
plt.grid(axis='y'); plt.xlabel('leaves'); plt.ylabel('distances');
plt.show();