用CVX/CVXPY求解L2正则化logistic回归

Question

我已经尝试了2-3天让L2正则化的logistric回归在Matlab (CVX)和Python(CVXPY)中工作，但没有成功。我对凸优化相当陌生，所以我很沮丧。下面是我使用CVX/CVXPY试图解决的方程。我从admm.pdf的论文中提取了这个方程

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我的Matlab (CVX)代码是

function L2
m = 800; N = 5;
lambda =0.000001;

A = load('/path/to/training/file'); 
b= A(:,6); //Label Matrix (800x1)
A = A(:,1:5); //Feature matrix (800x5)

cvx_begin
    variable x(N)
    minimize( (1/m * sum( log(1+ exp(-1* A' * (b * x')) ) ) ) + lambda*(norm(x,2)))

cvx_end

CVX返回一个错误的说法，这是有意义的，但本文提到了上述方程。我该怎么解决呢？

你的目标函数不是标量。

在Matlab上尝试之后，我尝试了CVXPY。这里是python代码

from cvxopt import solvers, matrix,log, exp,mul
from cvxopt.modeling import op,variable
import numpy as np

n = 5
m=800
data = np.ndarray(shape=(m,n), dtype=float,)
bArray = []

file = open('/path/to/training/file')

i = 0;
j=0;
for line in file:
    for num in line.split():
        if(j==5):
            bArray.append(float(num))
        else:
            data[i][j] = num
            j = j + 1

    j=0
    i = i + 1

A = matrix(data)
b_mat= matrix(bArray)
m, n = A.size


lamb_default = 0.000001

x=variable(n)

b = -1*b_mat
w = exp(A.T*b*x)
f = (1/m) + sum(log(1+w)) + lamb_default*mul(x,x)

lp1 = op(f)
lp1.solve()
lp1.status
print(lp1.objective.value())

我知道错误了

TypeError:不兼容尺寸

所以，我的问题是:在CVX/CVXPY中计算L2问题的代码中，我做错了什么？

Answer 1

MATLAB代码的目标是输出一个向量，而不是一个数字(标量)。改为：

(1/m * sum( log(1+ exp(-b.* (A * x)) ) ) )

它将返回一个数字。